Vídeo aula

aula sobre força centrípeta.
http://www.youtube.com/watch?v=Ma7D9s5G2ds&feature=context-gau

aula de força de atrito
http://www.youtube.com/watch?v=UFIKhLpPhZM&feature=g-upl

exercicios resolvidos de sistemas de força (bloquinhos)
http://www.youtube.com/watch?v=9DEPb9p26uk&feature=context-gau

aula de espelhos esféricos (1a. parte)
http://www.youtube.com/watch?v=9Ureyr39spU

Apresentação da aula de óptica

Segue o link para baixar a aula de óptica.

http://www.4shared.com/office/TZtbiKLS/Principios_da_optica_geometric.html

RESISTORES - LEIS DE OHM

Resistência

Considera-se um resistor, todo elemento de um circuito elétrico que tem a função exclusiva de transformar a energia elétrica em energia térmica. Este dispositivo é bastante utilizado em equipamentos elétricos e circuitos eletrônicos, cujas aplicações principais são: geração de calor, limitação da corrente elétrica e produção de queda de tensão.

Na prática observa-se o uso em aparelhos denominados aquecedores como o ferro elétrico, o chuveiro elétrico e o secador elétrico.

 Nos circuitos elétricos, os resistores são representados pelos símbolos:

  

Efeito Joule

Quando um condutor metálico é percorrido por corrente elétrica, os elétrons livres sofrem constantes colisões com os átomos do condutor, aumentando o “nível de vibração” dos átomos do condutor, o que implica em aumento de temperatura. Esse fenômeno é denominado efeito Joule.

Primeira lei de Ohm

A dificuldade que o resistor apresenta no movimento das cargas elétricas é denominada resistência elétrica de um resistor.

Ao se aplicar uma tensão U aos terminais de um resistor, surgirá uma corrente elétrica de intensidade i.

O alemão Georg Simon Ohm verificou que a razão entre as grandezas U e i é constante, onde esta constante é denominada resistência elétrica.

 U = R . i

Onde:

R - resistência elétrica - medida no SI em ohm (ohm)

U - tensão elétrica ou ddp - medida no SI em volt (V)

i - intensidade da corrente elétrica – medida no SI em ampère (A)

A expressão acima é conhecida como Lei de Ohm. São denominados resistores ôhmicos quando a resistência é constante. Assim, como a relação U = R . i é uma função do primeiro grau, o gráfico U x i será uma reta:

Propriedade do gráfico U x i

Segunda lei de Ohm

Através de experiências, Ohm observou que a resistência elétrica de um condutor (mantida a temperatura constante), depende de três fatores:

- comprimento;

- área de secção transversal;

- material do condutor.

Considere dois condutores X e Y feitos de mesmo material e mesma área de secção transversal, mas com comprimentos diferentes.

Observa-se que o resistor Y possui maior resistência que o resistor X.

R_Y > R_X  pois L_Y > L_X

Comparando os resistores M e N de mesmos materiais e comprimentos, mas áreas de secção transversal diferentes, observa-se que a resistência do resistor M é maior que do resistor N pois possui menor área de secção transversal.

R_M > R_N  pois A_M < A_N

Assim, Ohm chegou à conclusão que a resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento L do fio e inversamente proporcional à área de seção reta transversal (A). Assim:

Onde:

R - resistência elétrica do condutor – medida no SI em ohm (W)

r - resistividade do material (r) – medida no SI em ohm metro (W.m)

L - comprimento do condutor – medido no SI em metro (m)

A- área de secção transversal – medida no SI em metro quadrado (m²)

Material	Resistividade r (W.metro)
Condutor
Prata	1,58 . 10-8
Cobre	1,67 . 10-8
Alumínio	2,65 . 10-8
Tungstênio	5,6 . 10-8
Ferro	9,71 . 10-8
Semicondutores
Carbono (grafite)	(3 - 60) . 10-5
Germânio	(1 - 500) . 10-3
Silício	0,1 - 60
Isolantes
Vidro	109 - 1012
Borracha	1013 - 1015

Exercícios resolvidos

1. Uma tensão de 12 volts aplicada a uma resistência de 3,0 W produzirá uma corrente de:

a) 36 A

b) 24 A

c) 4,0 A

d) 0,25 A

No texto foi dado U = 12 V e R = 3 W

Aplicando a 1ª. lei de Ohm, tem-se:

U =  R . i

12 = 3 . i

i = 4 A

Alternativa C

2. Num detector de mentiras, uma tensão de 6V é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu de 400kW para 300kW. Nesse caso, a corrente no detector apresentou variação, em mA, de:

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

Resolução:

Para uma resistência de 400kW, a corrente elétrica é:

U =  R . i

6 = 400 000 . i

i =6/400 000

i = 0,000 015 A = 15 mA

Para uma resistência de 300kW, a corrente elétrica é:

U =  R . i

6 = 300 000 . i

i = 6/300 000

i = 0,000 020 A = 20 mA

Resposta: A corrente elétrica sofreu uma variação de 5 mA

3. O gráfico representa a curva característica tensão-corrente para um determinado resistor.

Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar:

a) é ôhmico e sua resistência vale 4,5 x 10² W

b) é ôhmico e sua resistência vale 1,8 x 10² W

c) é ôhmico e sua resistência vale 2,5 x 10² W

d) não é ôhmico e sua resistência vale 0,40 W

e) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25 W

Resolução:

Como o gráfico U x i é uma reta, pode-se concluir que o resistor é ôhmico.

Para determinar sua intensidade, aplica-se a 1ª. lei de Ohm:

U =  R . i

1,5 = R . 0,006

R = 1,5/0,006

R = 250 W

Alternativa C

4. Um fio cilíndrico de comprimento L e raio de seção reta r apresenta resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o triplo, e o raio r/3, terá resistência igual a:

a) R/54

b) 2 R

c) 6 R

d) 18 R

e) 54 R

Retirando os dados fornecidos no texto, tem-se:

Resistor 1

L₁ = L

r₁ = r

r₁ = r

R₁ = R

Resistor 2

L₂ = 3L

r₂ = r/3

r₂ = 2r

R₂ = R

Fazendo a razão entre as duas resistências, tem-se:

Alternativa E

LIVRO 2 - página 126 e 127

LIVRO 2 - página 130 e 131

LIVRO 2 - página 128 e 129

Gráficos do MRUV

Gráficos do MRUV

O movimento de um corpo pode ser descrito por uma função horária, mas também se pode usar diagramas. Para isso é importante conhecer as características de cada função.

Gráfico da velocidade em função do tempo (v x t)

A função horária da velocidade de um MRUV é dada por v = v_o + a.t, que é uma função do primeiro grau. Então a representação gráfica é uma reta de inclinação não nula.

Observe que no gráfico I a função é crescente e neste caso a aceleração é positiva. No gráfico II, a função é decrescente e a aceleração é negativa.

Lembrando que em todo gráfico v x t a área delimitada pelo eixo dos tempos e a reta representativa é numericamente igual ao deslocamento ΔS, entre dois instantes t₁ e t₂.

Outra propriedade importante do gráfico v x t, é o da inclinação da reta.

O ângulo a que a reta do gráfico v x t forma com um eixo horizontal é tal que sua tangente é numericamente igual à aceleração do corpo, também denominada coeficiente angular da reta ou declividade da reta.

Gráfico da aceleração em função do tempo (a x t)

A principal característica do MUV é possuir a aceleração constante. Assim, seu gráfico é uma reta paralela ao eixo t.

A propriedade desse gráfico é que entre dois instantes quaisquer t₁ e t₂, a variação de velocidade ΔV é numericamente igual à área.

Gráfico do espaço em função do tempo (S x t)

A função horária do MUV é uma função do segundo grau S = So + vo.t + at²/2, então a representação gráfica será uma parábola. Quem determina se a concavidade da parábola é para cima ou para baixo é o sinal da aceleração (a).

Análisando o gráfico observa-se que no vértice da parábola ocorre a inversão no sentido do movimento concluindo que a velocidade do corpo é nula.

Analisando mais profundamente o gráfico S x t, tem-se:

Gráfico com a concavidade voltada para cima ® a > 0.

- O ponto onde a curva toca o eixo S corresponde ao espaço inicial S_o .

- Nos instantes t₁ e t₂ o corpo passa pela origem dos espaços (S = 0).

- No instante t₂ o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).

- Do instante 0 até t₂ – o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v < 0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a > 0 e V < 0).

- Após t₂ – o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v > 0) e acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a > 0 e V > 0).

Gráfico com a concavidade voltada para baixo ® a < 0.

- O ponto onde a curva toca o eixo S corresponde ao espaço inicial S_o .

- No instante t₂ o corpo passa pela origem dos espaços (S = 0).

- No instante t₁ o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).

- Do instante 0 até t₁ – o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v > 0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a < 0 e V > 0).

- Após t₁ – o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v < 0) e acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a < 0 e V < 0).

É importante salientar que o gráfico S x t não representa

a forma da trajetória do corpo. Apenas apresentam as

funções horárias do movimento.

Revisão

Equação de Torricelli e Velocidade média

Equação de Torricelli

A equação de Torricelli permite que seja possível determinar a velocidade do móvel ou o seu deslocamento ou a sua aceleração sem que seja conhecido o tempo de movimento.

Para isso, pode-se novamente iniciar determinando a área do gráfico v x t:

Exercício resolvido

1. Um trem corre a uma velocidade de 20m/s quando o maquinista vê um obstáculo 50m à sua frente. A desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para que não haja choque é de:

a) 4m/s²

b) 2m/s²

c) 1m/s²

d) 0,5m/s²

e) 0

Resolução:

Retirando os dados do texto, tem-se:

v_o = 20 m/s

v = 0

DS = 50 m

Como não se conhece o tempo de movimento, aplica-se a equação de Torricelli.

v² = v_o² + 2.a.DS

0 = 20² + 2 . a . 50

-100 a = 400

a = -4 m/s²

Alternativa A

2. Uma partícula inicialmente em repouso passa a ser acelerada constantemente à razão de 3,0m/s² no sentido da trajetória. Após ter percorrido 24m, sua velocidade é:

a) 3,0m/s

b) 8,0m/s

c) 12m/s

d) 72m/s

e) 144m/s

Resolução:

Retirando os dados do texto, tem-se:

v_o = 0

a = 3 m/s²

DS = 24 m

Como não se conhece o tempo de movimento, aplica-se a equação de Torricelli.

v² = v_o² + 2.a.DS

v² = 0² + 2 . 3 . 24

v² = 144

v = 12 m/s

Alternativa C

Velocidade média no MRUV

Aproveitando o gráfico v x t pode-se observar:

No movimento uniformemente variado, a velocidade média é igual à média da velocidade.

Exercícios resolvidos

Um trem de 120m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente dela 10s após, com velocidade escalar de 10m/s. O comprimento da ponte é de:

a) 150m

b) 120m

c) 90m

d) 60m

e) 30m

Resolução:

Retirando os dados do texto, tem-se:

v_o = 20 m/s

v = 10 m/s

Dt = 10 s

C_trem = 120 m

Para determinar o comprimento da ponte, deve-se calcular o deslocamento do trem para a travessia da ponte. Como não se conhece a aceleração do movimento, aplica-se a equação da velocidade média.

O deslocamento do trem é igual ao seu comprimento mais o comprimento da ponte:

C_trem + C_ponte = 150 m

120 + C_ponte = 150

C_ponte = 30 m

Alternativa E

LIVRO 2 - página 124 e 125