EQUILÍBRIO TÉRMICO

Equilíbrio térmico

Imagine um corpo A e um corpo B onde q_A > q_B num sistema termicamente isolado. O que se observa é que o corpo A vai transferir energia térmica para o corpo B até que ocorra o equilíbrio térmico. Como o sistema é termicamente isolado, ou seja, não troca energia térmica com o meio, o calor cedido por A (-Q_A) é igual ao calor recebido por B (Q_B).

Assim pode-se escrever:

-Q_A = +Q_B

Q_A + Q_B = 0

Conclui-se que: quando dois ou mais corpos, colocados em contato, constituem um sistema isolado, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas até o equilíbrio térmico é igual a zero.

SQ_trocado = 0

Calorímetros são recipientes metálicos revestidos de isopor, que faz deles um sistema isolado, utilizado para realizar experiências de trocas de calor.

O calorímetro deve servir como recipiente e participar das trocas de calor, cedendo ou recebendo calor para o conteúdo.

Calorímetro ideal: além de impedir as trocas de calor do seu conteúdo com o meio externo, não pode permitir troca de calor com os corpos nele contidos. Sua capacidade térmica é considerada desprezível.

Exercício resolvido

1. Misturando um litro de água a 70^oC e dois litros de água a 10^oC, obtemos três litros de água a:

a) 70^oC

b) 40^oC

c) 35^oC

d) 30^oC

e) 20^oC

Resolução:

Q	m	c	qf	qi
Água quente	1000 g	1	x	70
Água fria	2000 g	1	x	10

Q₁ + Q₂ = 0

1000 . 1 . (x – 70) + 2000 . 1 . (x – 10) = 0

1000 x – 70.000 + 2000 x – 20.000 = 0

3000 x = 90.000

X = 30 °C

Alternativa D

2. Uma bacia contém 18 litros de água à temperatura de 24 ^oC. Desprezando-se a capacidade térmica da bacia e as perdas para o ambiente, pode-se obter uma mistura à temperatura final de 36 ^oC. despejando-se na bacia certa quantidade de água a 72 ^oC. Essa quantidade de água deverá ser de:

a) 7,5 litros

b) 6,0 litros

c) 4,5 litros

d) 3,0 litros

e) 1,5 litros

Resolução:

Q	m	c	qf	qi
Água fria	18.000 g	1	36	24
Água quente	x	1	36	72

Q₁ + Q₂ = 0

18.000 . 1 . (36 – 24) + x . 1 . (36 – 72) = 0

18.000 . 12 + x . (-36) = 0

36 . x = 216.000

X = 6.000 g ® 6 litros

Alternativa B

3. Um corpo de massa m a 270^o C é colocado em um recipiente, onde existe idêntica massa de água a 50^o C, obtendo-se uma temperatura de equilíbrio igual a 70^o C. Admitindo que somente houve troca de calor entre o corpo e a água, o calor específico do corpo, em cal/g^oC, é igual a:

a) 0,010

b) 0,030

c) 0,054

d) 0,20

e) 0,10

Resolução:

Q	m	c	qf	qi
corpo	m	X	70	270
Água	m	1	70	50

Q₁ + Q₂ = 0

m . x . (70 – 270) + m . 1 . (70 – 50) = 0

-200.m.x + 20.m = 0

200.m.x = 20.m

X = 0,10 cal/g.°C

Alternativa E

FUVEST - 2 FASE

RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO 

RESOLUÇÃO 

RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO 

EQUIVALENTE EM ÁGUA

Equivalente em Água

A equivalência em água de um corpo é a massa de água que tem a mesma capacidade térmica que o corpo, ou seja, é a massa de água que, recebendo a mesma quantidade de calor, sofre a mesma variação de temperatura que o corpo.

C_corpo = C_{equiv. em água}

C_corpo = E . c_água

Sabendo que c_água = 1,0 cal/g °C, pode-se afirmar que o equivalente em água é numéricamente igual à capacidade térmica do corpo.

Exercício resolvido

O equivalente em água de um corpo é definido como a quantidade de água que, recebendo ou cedendo a mesma quantidade de calor, apresenta a mesma variação de temperatura. Desse modo, determine o equivalente em água, de 720g de ferro.

Dados: calor específico do ferro = 0,12 cal/g°C

Calor específico da água = 1,0 cal/g°C

Resolução:

C_ferro = C_{equiv. em água}

m_ferro . c_ferro = m_água . c_água

720 . 0,12 = E . 1

E = 86,4 g

Resposta: 720 g de ferro equivalem a 86,4 g de água.

POTÊNCIA TÉRMICA

Potência de uma Fonte Térmica

Considere uma chaleira cheia de água sendo aquecida pela chama do fogão. O aquecimento ocorre mais rapidamente quando a chama está alta ou baixa?

É claro que é com a chama alta, que tema maior potência térmica.

A potência térmica mede a rapidez com que o calor é trocado entre dois corpos.

Para determinar a potência térmica de uma fonte térmica que fornece uma quantidade de calor Q num intervalo de tempo Dt, faz-se a razão entre as grandezas:

A potência é dada no SI por watt (W), mas usualmente tem-se: cal/s; cal/min; kcal/min.

Exercício resolvido

1. Num experimento, aquece-se um corpo com o objetivo de determinar sua capacidade térmica. Para tanto, utiliza uma fonte térmica, de potência constante, que fornece 30 calorias por segundo e constrói o gráfico a seguir.

A capacidade térmica do corpo é:

a) 15 cal/°C

b) 20 cal/°C

c) 30 cal/°C

d) 40 cal/°C

e) 50 cal/°C

Resolução:

Para determinar a capacidade térmica, deve-se determinar o calor recebido para a variação de temperatura de 40 °C.

Q = P . Dt

Q = 30 . 20 = 600 cal

Resposta, alternativa A

2. Uma fonte térmica é utilizada, por imersão, para aquecer 200 g de água, durante um intervalo de tempo de 5 min, variando a temperatura da água em 30^o C. Se o calor específico da água é de 1 cal/g^oC e 1 cal = 4,18 J, a potência dessa fonte é de:

a) 125,4 W

b) 100 W

c) 95,2 W

d) 83,6 W

e) 75 W

Resolução:

Dados fornecidos:

m = 200 g

Dt = 5 min = 300 s

Dq = 30 ^oC

c = 1 cal/g^oC

1 cal = 4,18 J

Primeiro, determina-se a quantidade de calor fornecida para a água:

Q = m . c. Dq

Q = 200 . 1 . 30

Q = 6.000 cal x 4,18 = 25.080 J

Determinando a potência, tem-se: