LIVRO 2 - Páginas 21, 22 e 23

GASES PERFEITOS

Gases Perfeitos

Verificam-se a existência de vários gases na natureza (oxigênio, hélio, hidrogênio,...) os gases reais. Por possuírem características moleculares diferentes, muitas vezes possuem comportamentos diferentes. Em determinadas condições eles comportam-se de maneira semelhante.

Neste estudo, serão estudadas apenas as três grandezas macroscópicas que caracterizam um sistema gasoso: pressão, volume e temperatura. Também será usado um modelo de gás, o gás perfeito.

O gás perfeito é um gás hipotético, que não existe, mas é um modelo que segue as leis de Boyle, Charles, Gay-Lussac e Clapeyron.

O modelo de gás perfeito deve seguir algumas características:

- é constituído por moléculas monoatômicas;

- não há choque entre as moléculas do gás;

- só há colisões entre as moléculas e as paredes do recipiente;

- os choques com as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos;

- não sofre condensação;

Um gás real exibe propriedades muito similares ao dos gases perfeitos, particularmente no limite de baixas pressões e altas temperaturas.

Grandezas variáveis de um gás

A pressão, o volume a temperatura são as grandezas que definem o estado de um gás.

Pressão

A pressão é definida como a razão entre a força exercida em uma determinada área.

A pressão que um gás exerce nas paredes do recipiente que o contém é devido a inúmeras colisões entre as moléculas que o compõem e as paredes do recipiente.

Unidades de pressão

1 Pa               =  1 N m⁻²

1 bar              =  1 · 10⁵ Pa

1 mmHg        =  133,32 Pa

1 atm            =  1, 01 · 10⁵ Pa

Volume

O gás não possui forma e volume definidos. O volume que um gás possui é igual ao volume do recipiente ocupado por ele.

1 m³ = 10³ L

Temperatura

Mede o estado de agitação das moléculas do corpo. No estudo dos gases perfeitos a temperatura deve estar na escala Kelvin onde:

T = qc + 273

Equação de Clapeyron

O físico francês Benoit Paul Émile Clapeyron estabeleceu uma equação que relaciona as três grandezas físicas variáveis do gás (pressão, volume e temperatura) e o número de mols, desde que o gás esteja submetido a baixa pressão e alta temperatura.

p.V = n.R.T

Onde:

p = pressão do gás

V= volume do gás

R = a constante universal dos gases:

R = 8,31 Joule/ (mol.K)

R = 0,082 atm . L / (mol . K)

n = número de mol do gás:  

T = temperatura do gás.

Exercício resolvido

Um cilindro metálico de 41 litros contém argônio (massa de um mol = 40 g) sob pressão de 90 atm à temperatura de 27 °C. Qual a massa de argônio no interior desse cilindro?

Resolução:

Retirando os dados fornecidos no texto, tem-se:

V = 41 L

M = 40 g

p = 90 atm

T = 27 °C = 300 K

Primeiro determina-se o número de mols do argônio:

p . V = n . R . T

90 . 41 = n . 0,082 . 300

3690 = 24,6 n

n = 150 mols

Agora se calcula a massa do gás:

n = m/M  Þ  150 = m/40

m = 6000 g = 6 kg

Leis dos gases perfeitos

Algumas transformações gasosas podem ocorrer com o número de mols constante. Entre as transformações, existem três particulares importantes que possuem leis específicas.

Lei de Gay-Lussac – Transformação isobárica

Esta lei rege as transformações isobáricas, em que, iso significa igual e bárico refere-se à pressão, isto é, a transformação ocorre sempre à pressão constante.

Pela equação de Clapeyron, p.V = n.R.T ® como n, R e p são constantes, tem-se:

V = (n.R/p) . T

V = cte . T

Assim, num gás perfeito, o volume é diretamente proporcional à temperatura, ou seja, se o volume do gás duplicar, a temperatura também duplica.

  

Gráficos da transformação isobárica V x T

No gráfico anterior, várias curvas isobáricas são apresentadas para um mesmo gás, porém em cada caso tem-se uma pressão diferente: p₁ > p₂ > p₃.

 Lei de Charles – transformação isocórica

Esta lei rege as transformações isocóricas, em que, iso significa igual e córica é relativo a volume, isto é, a transformação ocorre sempre à volume constante.

Pela equação de Clapeyron, p.V = n.R.T ® como n, R e V são constantes, tem-se:

p = (n.R/V) . T

p = cte . T

Assim, num gás perfeito, a pressão é diretamente proporcional à temperatura, ou seja, se a pressão do gás duplicar, a temperatura também duplica.

A representação gráfica da transformação isocórica é:

Várias retas isocóricas são representadas para o mesmo gás, mas com diferentes volumes de forma que V₁ > V₂ > V₃.

Lei de Boyle-Mariote - Transformação isotérmica

Esta lei rege as transformações isotérmicas, em que, iso significa igual e térmica é relativo a temperatura, isto é, a transformação ocorre sempre à temperatura constante.

Pela equação de Clapeyron, p.V = n.R.T ® como n, R e T são constantes, tem-se:

p . V = cte

Assim, num gás perfeito, a pressão é inversamente proporcional ao volume, ou seja, se a pressão do gás duplicar, o volume é reduzido à metade.

A representação gráfica da transformação isotérmica é:

Várias retas isotermas são representadas para o mesmo gás, mas com diferentes temperaturas de forma que T₁ < T₂ < T₃.

Exercícios resolvidos

1. 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8 atm e à temperatura de 30^oC. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão?

Resolução:

p₁ = 8 atm

V₁ = 15 L

T₁ = 30 °C

p₂ = ?

V₂ = 20 L

Sabendo que a transformação foi isotérmica, tem-se:

p₁ . V₁ = p₂ . V₂

8 . 15 = p₂ . 20

p₂ = 6 atm

Resposta: A nova pressão do gás será 6 atm.

2. Uma certa massa gasosa ideal sofre uma transformação a volume constante, conhecida como Lei de Charles. Sua pressão inicial é de uma atmosfera e sua temperatura passa de 400K para 500K. Determine a nova pressão da massa gasosa.

Resolução:

p₁ = 1 atm

T₁ = 400 K

p₂ = ?

T₂ = 500 K

Sabendo que a transformação foi isocórica, tem-se:

Resposta: A nova pressão do gás será 1,25 atm.

Lei Geral dos Gases Perfeitos

Uma massa de gás perfeito pode ter algumas de suas grandezas alteradas. Nessa transformação, pode-se relacionar os dois estados distintos do gás pela equação de Clapeyron.

Igualando as duas expressões, obtém-se a Equação Geral dos Gases Perfeitos:

Exercícios resolvidos

1. Um gás perfeito é mantido em um cilindro fechado por um pistão. Em um estado A, as suas variáveis são: pA = 2,0 atm; VA = 0,90 litros; TA = 27ºC. Em outro estado B, a temperatura é TB = 127ºC e a pressão é pB = 1,5 atm. Nessas condições, o volume VB, em litros, deve ser:

a) 0,90

b) 1,2

c) 1,6

d) 2,0

Resolução:

Dados fornecidos:

p_A = 2 atm

V_A = 0,90 L

T_A = 27 °C = 300 K

p_B = 1,5 atm

V_B = ?

T_B = 1,27 °C = 400 K

V_B = 1,6 L

Resposta: Alternativa C

2. Certa massa de gás perfeito tem volume V_o, pressão p_o e temperatura igual a 327 ^oC. Qual será a temperatura do gás, em °C, quando o volume for V_o/2 e a pressão 4p_o/3 ?

Resolução:

Dados fornecidos:

p_A = p_o

V_A = V_o

T_A = 327 °C = 600 K

p_B = 4p_o/3

V_B = V_o/2

T_B = ?

T_B = 400 K = 127 °C

Mistura de Gases Perfeitos

Considere dois recipientes contendo gases que não reagem quimicamente entre si quando são misturados. No recipiente A, encontram-se n_A mols do gás A ocupando um volume V_A, sob pressão p_A numa temperatura T_A. No recipiente B, encontram-se n_B mols do gás B ocupando um volume V_B, sob pressão p_B numa temperatura T_B.

Ao misturar os dois gases perfeitos, pode-se afirmar que o número de mols total da associação é a soma do número de mols do gás A com o número de mols do gás B.

Exercício resolvido

Reúnem-se, num recipiente de capacidade igual a 10 litros, 5 litros de hidrogênio à pressão de 20 atm e 10 litros de oxigênio à pressão de 10 atm em equilíbrio térmico. Qual a pressão final da mistura, em atm sabendo que a temperatura manteve-se constante?

Resolução:

p_h = 20 atm

V_h = 5 L

p_ox = 10 atm

V_ox = 10 L

T_ox = ?

V_M = 10 L

p_M = 20 atm

Livro: A cabeça de Steve Jobs

O livro trata-se de como o eleito CEO da década construiu a Apple, teve sua queda na empresa que por consequência caiu também e teve sua volta para nunca mais sair empurrando a empresa para o que é hoje.

Para quem não conhece a história de Jobs, o livro é fundamental. Escrito por Leander Kahney editor da revista wired.com e principal colaborador do blog Cult of Mac (cultofmac.com), ele escreve dizendo que é difícil acreditar que um único homem tenha revolucionado a informática nos anos 1970 e 1980 (com o Apple II e o Mac), e tenha revolucionado o cinema de animação nos anos 1990 (com a Pixar e o famoso filme Toy Story). Isto mesmo se você não sabe Steve Jobs foi um dos fundadores da Pixar. Sua mais recente revolução foi na música trazendo um aparelho pequeno de fácil uso que virou febre no mundo inteiro, o iPod.


link para download:

http://www.4shared.com/rar/BqYACZqG/A_cabea_de_Steve_Jobs.html?

Um Meio ou uma Desculpa

de Roberto Shinyashiki

"Não conheço ninguém que conseguiu realizar seu sonho, sem sacrificar feriados e domingos pelo menos uma centena de vezes.

Da mesma forma, se você quiser construir uma relação amiga com seus filhos, terá que se dedicar a isso, superar o cansaço, arrumar tempo para ficar com eles, deixar de lado o orgulho e o comodismo.

Se quiser um casamento gratificante, terá que investir tempo, energia e sentimentos nesse objetivo.

O sucesso é construído à noite!

Durante o dia você faz o que todos fazem.

Mas, para obter um resultado diferente da maioria, você tem que ser especial.

Se fizer igual a todo mundo, obterá os mesmos resultados.

Não se compare à maioria, pois, infelizmente ela não é modelo de sucesso.

Se você quiser atingir uma meta especial, terá que estudar no horário em que os outros estão tomando chope com batatas fritas.

Terá de planejar, enquanto os outros permanecem à frente da televisão.

Terá de trabalhar enquanto os outros tomam sol à beira da piscina.

A realização de um sonho depende de dedicação, há muita gente que espera que o sonho se realize por mágica, mas toda mágica é ilusão, e a ilusão não tira ninguém de onde está, em verdade a ilusão é combustível dos perdedores pois...

Quem quer fazer alguma coisa, encontra um MEIO.

Quem não quer fazer nada, encontra uma DESCULPA."