MINHAS AULAS DE FÍSICA

ELETROSTÁTICA

A eletricidade existe desde o início do Universo. Quando não havia vida em nosso planeta, há mais de 4 bilhões de anos, fortes relâmpagos iluminavam os céus. À medida que a vida evoluiu, a eletricidade tornou-se essencial. Para projetar instalações elétricas, chuveiros e aquecedores elétricos, construir computadores, estudar o estímulo nervoso nos movimentos e percepções transmitidos pelas células nervosas e até a descrição da estrutura atômica precisa-se dos fundamentos da eletricidade. Nos últimos dois séculos, ocorreram grandes avanços na eletricidade e suas aplicações, e hoje é difícil imaginar a sociedade sem eletricidade.

O estudo dos fenômenos elétricos é dividido em três partes:

Eletrodinâmica: estuda a corrente elétrica e seus efeitos.

Eletrostática: estuda as cargas elétricas em equilíbrio.

Eletromagnetismo: estuda as interações entre corrente elétrica e magnetismo.

Conceitos básicos

Carga elétrica

A matéria é constituída por átomos, os quais são formados por um núcleo, onde existem os prótons e os nêutrons, e uma região em torno do núcleo na quais os elétrons se movimentam.

Um átomo possui partículas chamadas prótons, elétrons e nêutrons. Observa-se que prótons se repelem, e isso ocorre também com os elétrons, mas quando um próton é colocado na presença de um elétron, existe uma força de atração. Ao próton e ao elétron atribui-se uma propriedade física denominada carga elétrica.

A unidade utilizada para medir carga elétrica no SI (Sistema Internacional) é o coulomb, cujo símbolo é C, em homenagem a Charles Augustin Coulomb (1736-1806).

Carga do elétron ® – 1,6 x 10^{-19 C}

Carga do próton ® + 1,6 x 10^{-19 C}

Carga do nêutron ® nula

A carga do próton ou do elétron é chamada de carga elétrica elementar ou fundamental (representa-se por e), por ser a menor quantidade de carga possível de existir na natureza.

Portanto:

e = 1,6 x 10^{-19 C}

Princípios da Eletrostática

1º Princípio da Atração e Repulsão (Lei de Du Fay)

Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais contrários se atraem.

2º Princípio da Conservação da Carga Elétrica

Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas elétricas é constante.

Considere que num determinado instante dois corpos A e B encontram-se dentro de um sistema eletricamente isolado. O corpo A possui carga de 5 C e o corpo B possui carga de -3 C (figura 1). Após um determinado tempo os corpos apresentam cargas diferentes conforme a figura 2.

Como o sistema é isolado, as somas das cargas nos dois momentos são iguais.

Condutores e isolantes

Observa-se que determinados corpos possuem facilidade na passagem de elétrons e outros não. Assim classificamos os corpos como isolantes ou condutores.

Condutor

É considerado um condutor elétrico aquele corpo que é formado por átomos que possuem elétrons de órbitas mais externas fracamente ligados ao átomo, denominados “elétrons livres” que podem se movimentar de um átomo para outro.

Isolante

No isolante as cargas elétricas têm dificuldade para se movimentar, pois os elétrons estão fortemente ligados ao átomo.

Corpos Eletrizados e Neutros

É considerado corpo neutro, aquele em que o número de cargas positivas é igual ao número de cargas negativas.

Q+ = Q- ® corpo eletricamente neutro (não está eletrizado)

É importante salientar que um corpo neutro possui cargas elétricas apesar da carga elétrica total ser nula.

Se o corpo apresentar uma diferença no número de prótons e elétrons, estará eletrizado.

Corpo eletrizado positivamente

Ocorre quando o número de cargas positivas é maior que o número de cargas negativas.

Q+ > Q- ® corpo eletrizado positivamente

Corpo eletrizado negativamente

Ocorre quando o número de cargas negativas é maior que o número de cargas positivas.

Q+ < Q- ® corpo eletrizado negativamente

Princípio da Quantização

“Qualquer carga elétrica adquirida por um corpo é sempre múltiplo da carga elétrica elementar e.”

Este princípio pode ser expresso por:

Q = n . e

em que:

Q = carga adquirida pelo corpo (coulomb).

n = número de elétrons ganhos ou perdidos pelo corpo (valor inteiro e positivo).

Processos de Eletrização

Para eletrizar um corpo inicialmente neutro, deve-se adicionar ou retirar elétrons. Isso pode ser feito de várias formas, destacando os processos seguintes:

a) eletrização por atrito;

b) eletrização por contato;

c) eletrização por indução.

Eletrização por Atrito

Observa-se que os corpos possuem uma tendência de perder elétrons, porém alguns materiais apresentam uma tendência maior que outros. Ao atritarem-se dois isolantes de materiais diferentes, inicialmente neutros, o corpo que possui maior tendência a perder elétrons, transfere elétrons para o outro corpo, eletrizando-se positivamente o corpo que cede elétrons e negativamente o que recebe elétrons.

É importante observar que após o atrito os corpos adquirem cargas de mesmo valor absoluto e sinais contrários.

Para saber que corpo ficará eletrizado positivamente ou negativamente, usa-se a série triboelétrica, que é uma lista de materiais em que os primeiros da lista possuem tendência maior de perderem elétrons e ficarem positivamente eletrizados. Uma mesma substância pode se eletrizar positivamente ou negativamente, dependendo do material com que está sendo atritado. Para saber como se comporta um determinado corpo após o atrito, consulte a série triboelétrica abaixo:

Série triboelétrica

+ + + + + + +

Vidro

Cabelo humano

Fibra sintética (nylon)

Lã

Chumbo

Seda

Alumínio

Papel

Algodão

Aço

Madeira

Âmbar

Borracha dura

Cobre

Prata

Ouro

Poliéster

Isopor

Filme PVC

Teflon

- - - - - - -

Cada uma das substâncias nela mencionada, atritada com uma das que a precedem, carrega-se negativamente, e com uma das que a seguem, carrega-se positivamente, ou seja, quanto antes aparece a substância na série, maior a sua tendência de ceder elétrons.

Quanto mais afastados estiverem os materiais na lista, maior será a eficiência na eletrização.

Eletrização por Contato

Para ocorrer eletrização por contato, é necessário que ao menos um dos corpos envolvidos esteja eletrizado. Colocando-se, em contato os condutores, haverá passagem de elétrons de um corpo para outro, dependendo de qual carga (positiva ou negativa) o condutor eletrizado possui.

Observe que após a eletrização os dois corpos ficam com cargas de sinais iguais.

Para o caso particular de condutores idênticos (forma e volume), após o contato, eles terão cargas iguais, em módulo e em sinal.

Eletrização por Indução

Seja um corpo neutro condutor (induzido) e um corpo eletrizado (indutor), sem que haja contato entre eles. Aproximando o indutor do induzido, observa-se uma separação de cargas no corpo neutro. Esta separação deve-se à presença do corpo eletrizado, e é chamada de indução eletrostática. Em seguida liga-se o corpo neutro à Terra, notando que alguns elétrons livres se movimentam da Terra ao corpo neutro ou do corpo neutro para a Terra, dependendo do sinal da carga do indutor.

Cortando-se a ligação com a Terra e afastando o indutor, observamos que o induzido carrega-se com carga de sinal contrário ao do indutor.

ELETROSCÓPIO

São aparelhos que servem para determinar se um corpo está ou não eletrizado. Existem dois tipos básicos: o pêndulo eletrostático e o de folhas.

Pêndulo Eletrostático

É um dispositivo constituído por uma esfera de material leve (cortiça ou isopor) recoberta por uma camada metálica (papel alumínio) e suspensa por um fio isolante (seda ou náilon). Pode-se dispensar a esfera leve e usar somente um pequeno pedaço de papel alumínio como corpo suspenso. Para saber se um corpo B está ou não eletrizado basta o aproximar do corpo suspenso.

1°. Caso

Se o corpo suspenso permanecer em repouso, é porque o corpo B não está eletrizado.

2°. Caso

Se o corpo suspenso for atraído, é porque o corpo B está eletrizado. Neste caso, o corpo suspenso e o corpo B entram em contato e o corpo suspenso se eletriza com carga elétrica de mesmo sinal de B. Em seguida os dois corpos se repelem porque estão eletrizados com cargas elétricas de mesmo sinal.

Eletroscópio de Folhas

É um dispositivo constituído de duas lâminas metálicas delgadas, ligadas por uma haste condutora e uma esfera metálica. Para saber se um corpo A está ou não eletrizado, aproxima-se o corpo A da esfera do eletroscópio.

Resumo do Eletroscópio de Folhas

Eletroscópio	Condutor	Folhas
Neutro, Folhas inicialmente fechadas	Neutro	Continuam fechadas
	Carga +	Abrem-se
	Carga –	Abrem-se
Carregado, folhas inicialmente abertas	Neutro	Mantêm a abertura
	Carga de mesmo sinal do eletroscópio	Abrem-se mais
	Carga de sinal contrário do eletroscópio	Diminui abertura

LEIS DE KIRCHHOFF

Polaridade e DDP dos elementos elétricos

Nos geradores ou receptores, os pólos não dependem do sentido da corrente elétrica. O traço menor é negativo e o traço maior é positivo.

O potencial do pólo B é maior que do pólo A, assim:

V_B – V_A = + E

V_A – V_B = - E

No caso

Para facilitar, vale a regra:

“A ddp de um elemento pode ser positivo ou negativo, valendo o sinal de entrada no elemento no sentido adotado.”

Nos resistores, a polaridade é determinada pelo sentido da corrente elétrica. O pólo positivo é o de entrada da corrente elétrica e o negativo é o de saída da corrente elétrica.

V_A – V_B = + R . i

V_B – V_A = - R . i

Cálculo da ddp num ramo

Para se determinar a ddp em um ramo, devem-se seguir os passos:

1º. Indicar as polaridades de cada elemento;

2º. Verificar o sentido de percurso a ser seguido;

3º. Somar algebricamente as ddp dos elementos do ramo.

Considere o circuito elétrico abaixo:

Qual a ddp entre os pontos A e B?

Para determinar a ddp, seguindo os passos informados anteriormente, tem-se:

U_AB = + 3 . 2 – 4 + 6 + 5 . 2

U_AB = 18 V

1ª. Lei de Kirchhoff – Lei dos Nós

Chama-se nó de um circuito elétrico, o ponto de encontro de três ou mais condutores.

A soma das intensidades das correntes elétricas que

chegam em um nó é igual à soma das intensidades das

correntes elétricas que saem deste nó.

2ª. Lei de Kirchhoff – Lei das Malhas

Denomina-se malha todo conjunto fechado de ramos, ou seja, é a parte do circuito que corresponde a uma linha poligonal fechada.

A soma algébrica da d.d.p em uma malha (percurso fechado) é nula.

Aplicação

Considere o circuito da figura a seguir.

a) Utilize as leis de Kirchhoff para encontrar as correntes i₁, i₂ e i₃.

b) Encontre a diferença de potencial V_A – V_B .

Resolução

a) Como os nós já estão sinalizados pelas letras A e B e as correntes elétricas com sentidos determinados, devem-se atribuir as polaridades dos elementos do circuito.