Uma corda de 3,9 m de comprimento conecta um ponto na base de um bloco de madeira a uma polia localizada no alto de uma elevação, conforme o esquema abaixo. Observe que o ponto mais alto dessa polia está 1,5 m acima do plano em que esse bloco desliza. Caso a corda seja puxada 1,4 m , na direção indicada abaixo, a distância x que o bloco deslizará será de:
a) 1,0 m .
b) 1,3 m .
c) 1,6 m .
d) 1,9 m .
e) 2,1 m .
Questão 02)
Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes cujo lado mede 10cm.
Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e representam os pontos nos quais se encontram, respectivamente, um torrão de açúcar, uma mosca e uma formiga.
Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo instante, com velocidades constantes, para alcançá-lo. Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o ponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e as dimensões dos animais.
A menor velocidade, em centímetros por segundo, necessária para que a formiga chegue ao ponto T no mesmo instante em que a mosca, é igual a:
a) 3,5
b) 5,0
c) 5,5
d) 7,0
Questão 03)
Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No retorno, ao passar em B, verifica ser de 20,0 km/h sua velocidade escalar média no percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0 km/h . Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB.
a) v = 12, 0 km/h
b) v = 12, 00 km/h
c) v = 20, 0 km/h
d) v = 20, 00 km/h
e) v = 36, 0 km/h
Questão 04)
Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e 2.
Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P.
Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10 m/s2, a altura h, em m, onde ela foi atingida é
a) 2,25.
b) 2,50.
c) 2,75.
d) 3,00.
e) 3,25.
Questão 05)
Do alto de uma montanha em Marte, na altura de 740 m em relação ao solo horizontal, é atirada horizontalmente uma pequena esfera de aço com velocidade de 30 m/s. Na superfície deste planeta a aceleração gravitacional é de 3,7 m/s2.
A partir da vertical do ponto de lançamento, a esfera toca o solo numa distância de, em metros,
a) 100
b) 200
c) 300
d) 450
e) 600
Questão 06)
Os automóveis evoluíram muito desde sua invenção no século XIX, tornando-se mais potentes e seguros. A figura é um gráfico do módulo da velocidade, em função do tempo, de um automóvel moderno que se desloca numa estrada retilínea, num referencial fixo na estrada.
Diante dessas considerações, é possível afirmar:
I. O movimento do automóvel no intervalo que vai de 0 a 7 min não é MRU nem MRUV.
II. O módulo da aceleração média do automóvel no intervalo que vai de 3 min a 4 min é 0,2 m/s2.
III. O movimento do automóvel no intervalo de 3 min a 4 min é um MRUV.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) I, II e III.
Questão 07)
Várias leis da Física são facilmente verificadas em brinquedos encontrados em parques de diversões. Suponha que em certo parque de diversões uma criança está brincando em uma roda gigante e outra em um carrossel.
a) A roda gigante de raio R = 20m gira com velocidade angular constante e executa uma volta completa em T = 240s. No gráfico abaixo (ver resolução), marque claramente com um ponto a altura h da criança em relação à base da roda gigante nos instantes t = 60s, t = 120 s, t = 180 s e t = 240s, e, em seguida, esboce o comportamento de h em função tempo. Considere que, para t = 0, a criança se encontra na base da roda gigante, onde h = 0.
b) No carrossel, a criança se mantém a uma distância r = 4m do centro do carrossel e gira com velocidade angular constante w0. Baseado em sua experiência cotidiana, estime o valor de w0 para o carrossel e, a partir dele, calcule o módulo da aceleração centrípeta ac da criança nos instantes t = 10s, t = 20 s, t = 30 s e t = 40 s. Em seguida, esboce o comportamento de ac em função do tempo no gráfico abaixo (ver resolução), marcando claramente com um ponto os valores de ac para cada um dos instantes acima. Considere que, para t = 0, o carrossel já se encontra em movimento.
Questão 08)
Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h , em linha reta, quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h . O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela “lombada”, podemos traçar o gráfico abaixo. Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a “lombada”. Dê sua resposta em metros.
Questão 09)
Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm , e outra de raio 4,5 cm . Um ciclista move-se com velocidade uniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm . Com o objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h.
Questão 10)
O gráfico a seguir mostra a posição de uma partícula, que se move ao longo do eixo x, em função do tempo. Calcule a velocidade média da partícula no intervalo entre t = 2 s e t = 8 s, em m/s.
Gabarito
1: C
2: D
3: A
4: C
5: E
6: D
7: a) Na figura a seguir indicam-se, de forma esquemática, as posições ocupadas pela criança nos instantes t = 0, t = 60s, t = 120 s, t = 180 s e t = 240 s e o gráfico da altura da criança em função do tempo.
b) Para a solução deste item, estima-se que o carrossel executa uma volta completa em 20s.
Dessa forma, a velocidade angular do carrossel é:
w= 2p/T = 2.3/20 = 0,3 rad/s
Como o movimento é circular e uniforme, a aceleração centrípeta terá em qualquer instante a intensidade dada por:
ac = w02 × r
ac = (0,3)2 × 4
ac = 0,36 m/s2
O gráfico será dado por:
8: 50 metros
9: 16 km/h
10: 10 m/s