Leis de Kirchhoff

LEIS DE KIRCHHOFF

Polaridade e DDP dos elementos elétricos

Nos geradores ou receptores, os pólos não dependem do sentido da corrente elétrica. O traço menor é negativo e o traço maior é positivo.

O potencial do pólo B é maior que do pólo A, assim:

V_B – V_A = + E

V_A – V_B = - E

No caso

Para facilitar, vale a regra:

“A ddp de um elemento pode ser positivo ou negativo, valendo o sinal de entrada no elemento no sentido adotado.”

Nos resistores, a polaridade é determinada pelo sentido da corrente elétrica. O pólo positivo é o de entrada da corrente elétrica e o negativo é o de saída da corrente elétrica.

V_A – V_B = + R . i

V_B – V_A = - R . i

Cálculo da ddp num ramo

Para se determinar a ddp em um ramo, devem-se seguir os passos:

1º. Indicar as polaridades de cada elemento;

2º. Verificar o sentido de percurso a ser seguido;

3º. Somar algebricamente as ddp dos elementos do ramo.

Considere o circuito elétrico abaixo:

Qual a ddp entre os pontos A e B?

Para determinar a ddp, seguindo os passos informados anteriormente, tem-se:

U_AB = + 3 . 2 – 4 + 6 + 5 . 2

U_AB = 18 V

1ª. Lei de Kirchhoff – Lei dos Nós

Chama-se nó de um circuito elétrico, o ponto de encontro de três ou mais condutores.

A soma das intensidades das correntes elétricas que

chegam em um nó é igual à soma das intensidades das

correntes elétricas que saem deste nó.

2ª. Lei de Kirchhoff – Lei das Malhas

Denomina-se malha todo conjunto fechado de ramos, ou seja, é a parte do circuito que corresponde a uma linha poligonal fechada.

A soma algébrica da d.d.p em uma malha (percurso fechado) é nula.

Aplicação

Considere o circuito da figura a seguir.

a) Utilize as leis de Kirchhoff para encontrar as correntes i₁, i₂ e i₃.

b) Encontre a diferença de potencial V_A – V_B .

Resolução

a) Como os nós já estão sinalizados pelas letras A e B e as correntes elétricas com sentidos determinados, devem-se atribuir as polaridades dos elementos do circuito.

A seguir aplica-se a primeira lei de Kirchhoff no nó A ou B.

i₃ = i₁ + i₂   (I)

Atribui-se a cada malha independente um sentido arbitrário  (horário ou anti-horário) de percurso e na sequencia, aplicar a segunda lei de Kirchhoff:

Malha a (partindo de B)

- 2 i₁ – 6 + 6 + 4 i₂ = 0

i₁ = 2 i₂   (II)

Malha b (partindo de B)

- 4 i₂ – 6 + 17 – 6 i₃ = 0

4 i₂ + 6 i₃ = 11   (III)

Substituindo a equação II na equação I, tem-se:

i₃ = i₁ + i₂   (I)       i₁ = 2 i₂   (II)

i₃ = 2 i₂ + i₂

i₃ = 3 i₂    (IV)

Substituindo a equação IV na equação III, tem-se:

i₃ = 3 i₂    (IV)      4 i₂ + 6 i₃ = 11   (III)

4 i₂ + 6 (3 i₂ ) = 11

22 i₂ = 11

i₂ = 0,5 A

Substituindo na equação IV, tem-se:

i₃ = 3 i₂

i₃ = 1,5 A

Substituindo na equação II, tem-se:

i₁ = 2 i₂   (II)

i₁ = 1,0 A

b) V_A – V_B = +6 + 4 . 0,5 

V_A – V_B = 6 + 2

V_A – V_B = 8 V

Não se deve esquecer que é necessário interpretar os resultados, lembrando que:

- quando a intensidade da corrente elétrica resultar num sinal negativo deve-se inverter o sentido da corrente;

- inverter as polaridades das tensões que resultarem negativas.

- expressar as respostas por números positivos.