Velocidade angular e linear

Deslocamento linear e angular 

Considere uma partícula deslocando-se da posição S_o para a posição S. Pode-se verificar que ele sofreu um deslocamento DS.

Se o corpo percorrer uma volta, seu deslocamento linear será igual ao comprimento da circunferência:

DS = 2 . p . R

Neste mesmo deslocamento linear pode-se observar outro deslocamento, determinado pelo arco descrito no movimento. Denomina-se deslocamento angular Dq, este novo deslocamento.

Se o corpo percorrer uma volta, seu deslocamento angular será:

Dq = 360° = 2p rad.

 Lembre-se que o deslocamento angular Dq pode ser medido pela razão entre o deslocamento linear DS, e o raio R. Assim, tem-se:

 Velocidades no MCU

Considere um movimento circular uniforme de raio R. Num intervalo de tempo Dt, o móvel se desloca do ponto S_o até o ponto S, percorrendo o arco Ds, ao mesmo tempo que descreve o ângulo Dq.

Podemos definir duas velocidades:

Velocidade Angular (w)

A velocidade angular é a razão entre o ângulo descrito e o intervalo de tempo necessário para descrevê-lo. A velocidade angular é medida em radianos por segundo (rad/s) e independe do raio.

No caso de uma volta completa, o ângulo descrito corresponde a 360º ou 2p rad e o tempo para completar uma volta é o período T, então:

   

  

f é a freqüência do movimento.

 

Velocidade Tangencial (Escalar, Linear)

A velocidade tangencial é definida como sendo a razão entre a medida do arco percorrido e o intervalo de tempo correspondente. As unidades são metro por segundo (m/s) no SI, centímetro por segundo (cm/s), etc.

Considerando que o móvel complete uma volta, a medida do arco percorrido é 2pR e o intervalo de tempo é T (período).

Relação entre as Velocidades Angular e Tangencial

 

v = 2pRf = (2pf) R

mas

w = 2pf

Então:

v = w.R

Aceleração Centrípeta (Normal, Radial)

Qualquer movimento, cuja trajetória não é uma reta, tem uma mudança em sua direção, logo sua velocidade não é constante.

No MCU o módulo da velocidade vetorial é constante, mas sua direção é variável. Isto implica na existência de uma aceleração que mede a rapidez com que a direção da velocidade é alterada, denominada aceleração centrípeta. A aceleração centrípeta é perpendicular à direção da velocidade tangencial.

v2

Portanto, nos movimentos circulares, a linha de ação da aceleração centrípeta é o próprio raio da circunferência.