Impulso e quantidade de movimento

 Quantidade de movimento

Suponha que uma bola de boliche e uma bola de tênis fossem lançadas com velocidades iguais contra uma parede, o efeito produzido pela bola de boliche será bem maior que o efeito da bola de tênis. Um projétil de 10 g de massa pode causar um efeito bem maior quando lançado de uma arma de fogo, do que quando lançado diretamente pela mão.

No primeiro exemplo citado, os dois corpos têm velocidades iguais, porém o de maior massa produz maior efeito, mas no segundo exemplo, o projétil tem pequena massa e mesmo assim pode causar um grande efeito.

A grandeza física que relaciona a massa de um corpo e a respectiva velocidade deste corpo é denominada de quantidade de movimento.

A quantidade de movimento (Q) de uma partícula de massa m com velocidade v, num dado instante, é definida como sendo o produto da massa pelo vetor velocidade da partícula.

 

Q = m . v

 

A unidade é, no SI, kg . m/s (quilograma x metro por segundo), quantidade de movimento é uma grandeza vetorial, em que a direção e o sentido são determinados pela direção e sentido da velocidade.

 

Impulso

 Suponha agora que você vai cobrar o pênalti final, que decide o campeonato; você se prepara e chuta a bola com força intensa; a força age na bola durante um pequeno intervalo de tempo, produzindo um impulso na bola, colocando-a no fundo da rede do adversário. É gol. Seu time é campeão. Talvez você não tenha parado para pensar, mas você utilizou uma grandeza vetorial, definida como o produto da intensidade da força e o intervalo de tempo de aplicação desta força; e você produziu um impulso na bola para tornar-se campeão.

 

I = F . Dt

No SI, a unidade de medida de impulso é  N . s (newton x segundo). Esta grandeza vetorial tem a orientação determinada pela orientação da força.

 

Impulso de uma força variável

Consideremos um gráfico força x tempo:

 

A partir do gráfico da intensidade da força atuante em função do tempo, é possível calcular a intensidade do impulso, calculando a área sombreada no gráfico, sendo esta área numericamente igual ao impulso produzido pela força de módulo variável sobre o corpo.

   

 Área = Impulso

 

Teorema do Impulso

A força do taco sobre a bola produz uma aceleração, criando uma variação da velocidade, ocorrendo uma variação da quantidade de movimento. 

Assim podemos concluir que:

“O impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento

 da partícula no mesmo intervalo de tempo”.

 

A partir do Teorema do Impulso, percebemos que as unidades de impulso e quantidade de movimento são equivalentes.

 

Princípio da conservação da quantidade de movimento

 

“A quantidade de movimento de um sistema de corpos isolados

 de forças externas é constante.”

 

 O sistema figurado é formado por dois patinadores A e B, isolados de influências externas e inicialmente em repouso.

 

Quando um patinador empurrar o outro, os dois entram em movimento com sentidos contrários. 

Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento, temos:

Q_A = Q_B 

m_A . v_A = m_B . v_B