Equação de Torricelli
A equação de Torricelli permite que seja possível determinar a velocidade do móvel ou o seu deslocamento ou a sua aceleração sem que seja conhecido o tempo de movimento.
Para isso, pode-se novamente iniciar determinando a área do gráfico v x t:
Exercício resolvido
1. Um trem corre a uma velocidade de 20m/s quando o maquinista vê um obstáculo 50m à sua frente. A desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para que não haja choque é de:
a) 4m/s2
b) 2m/s2
c) 1m/s2
d) 0,5m/s2
e) 0
Resolução:
Retirando os dados do texto, tem-se:
vo = 20 m/s
v = 0
DS = 50 m
Como não se conhece o tempo de movimento, aplica-se a equação de Torricelli.
v2 = vo2 + 2.a.DS
0 = 202 + 2 . a . 50
-100 a = 400
a = -4 m/s2
Alternativa A
2. Uma partícula inicialmente em repouso passa a ser acelerada constantemente à razão de 3,0m/s2 no sentido da trajetória. Após ter percorrido 24m, sua velocidade é:
a) 3,0m/s
b) 8,0m/s
c) 12m/s
d) 72m/s
e) 144m/s
Resolução:
Retirando os dados do texto, tem-se:
vo = 0
a = 3 m/s2
DS = 24 m
Como não se conhece o tempo de movimento, aplica-se a equação de Torricelli.
v2 = vo2 + 2.a.DS
v2 = 02 + 2 . 3 . 24
v2 = 144
v = 12 m/s
Alternativa C
Velocidade média no MRUV
Aproveitando o gráfico v x t pode-se observar:
No movimento uniformemente variado, a velocidade média é igual à média da velocidade.
Exercícios resolvidos
Um trem de 120m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente dela 10s após, com velocidade escalar de 10m/s. O comprimento da ponte é de:
a) 150m
b) 120m
c) 90m
d) 60m
e) 30m
Resolução:
Retirando os dados do texto, tem-se:
vo = 20 m/s
v = 10 m/s
Dt = 10 s
Ctrem = 120 m
Para determinar o comprimento da ponte, deve-se calcular o deslocamento do trem para a travessia da ponte. Como não se conhece a aceleração do movimento, aplica-se a equação da velocidade média.
O deslocamento do trem é igual ao seu comprimento mais o comprimento da ponte:
Ctrem + Cponte = 150 m
120 + Cponte = 150
Cponte = 30 m
Alternativa E