Gráficos do MRUV
O movimento de um corpo pode ser descrito por uma função horária, mas também se pode usar diagramas. Para isso é importante conhecer as características de cada função.
Gráfico da velocidade em função do tempo (v x t)
A função horária da velocidade de um MRUV é dada por v = vo + a.t, que é uma função do primeiro grau. Então a representação gráfica é uma reta de inclinação não nula.
Observe que no gráfico I a função é crescente e neste caso a aceleração é positiva. No gráfico II, a função é decrescente e a aceleração é negativa.
Lembrando que em todo gráfico v x t a área delimitada pelo eixo dos tempos e a reta representativa é numericamente igual ao deslocamento ΔS, entre dois instantes t1 e t2.
Outra propriedade importante do gráfico v x t, é o da inclinação da reta.
O ângulo a que a reta do gráfico v x t forma com um eixo horizontal é tal que sua tangente é numericamente igual à aceleração do corpo, também denominada coeficiente angular da reta ou declividade da reta.
Gráfico da aceleração em função do tempo (a x t)
A principal característica do MUV é possuir a aceleração constante. Assim, seu gráfico é uma reta paralela ao eixo t.
A propriedade desse gráfico é que entre dois instantes quaisquer t1 e t2, a variação de velocidade ΔV é numericamente igual à área.
Gráfico do espaço em função do tempo (S x t)
A função horária do MUV é uma função do segundo grau S = So + vo.t + at²/2, então a representação gráfica será uma parábola. Quem determina se a concavidade da parábola é para cima ou para baixo é o sinal da aceleração (a).
Análisando o gráfico observa-se que no vértice da parábola ocorre a inversão no sentido do movimento concluindo que a velocidade do corpo é nula.
Analisando mais profundamente o gráfico S x t, tem-se:
Gráfico com a concavidade voltada para cima ® a > 0.
- O ponto onde a curva toca o eixo S corresponde ao espaço inicial So .
- Nos instantes t1 e t2 o corpo passa pela origem dos espaços (S = 0).
- No instante t2 o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).
- Do instante 0 até t2 – o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v < 0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a > 0 e V < 0).
- Após t2 – o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v > 0) e acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a > 0 e V > 0).
Gráfico com a concavidade voltada para baixo ® a < 0.
- O ponto onde a curva toca o eixo S corresponde ao espaço inicial So .
- No instante t2 o corpo passa pela origem dos espaços (S = 0).
- No instante t1 o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).
- Do instante 0 até t1 – o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v > 0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a < 0 e V > 0).
- Após t1 – o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v < 0) e acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a < 0 e V < 0).
É importante salientar que o gráfico S x t não representa
a forma da trajetória do corpo. Apenas apresentam as
funções horárias do movimento.
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