Lançamento vertical

Lançamento Vertical

No movimento vertical, pode-se observar os casos em que a velocidade inicial não é nula. O corpo pode estar inicialmente subindo (lançamento vertical para cima) ou descendo (lançamento vertical para baixo).

Lançamento Vertical para baixo

Num local onde a aceleração da gravidade é constante e a resistência do ar é desprezível e o corpo é lançado verticalmente para baixo, o movimento é considerado uniformemente variado, podendo ser estudado pelas equações do MRUV, observando que a melhor orientação é aquela onde o sentido é de cima para baixo e nesse caso a aceleração será a = +g.

 Lançamento Vertical para cima

Considerando também um local de aceleração gravitacional constante e resistência do ar desprezível, o corpo lançado verticalmente para cima, descreverá um movimento uniformemente variado. A melhor orientação da trajetória é de baixo para cima e nesse caso a aceleração será a = -g.

Importante observar algumas propriedades:

- o corpo sobe em movimento progressivo e retardado;

- o corpo desce em movimento retrógrado e acelerado;

- aceleração é constante a = -g;

- a velocidade de lançamento é v₀;

- ao retornar ao ponto de lançamento a velocidade do corpo será v = -v₀;

- o tempo de subida é igual ao tempo de descida ao mesmo ponto de lançamento;

- na altura máxima a velocidade do corpo é nula;

- o movimento de descida é igual ao de queda livre.

 Tempo de subida

Usando a equação da velocidade do MRUV. Sabendo que na altura máxima a velocidade é nula:

v = v₀ +a.t

0 = v₀ – g.t_s

Altura máxima atingida

Pela equação de Torricelli, tem-se:

v² = v₀² + 2.a.DS

0 = v₀² – 2.g.h_máx

Queda Livre

Considere uma pedra lançada verticalmente (para cima ou para baixo) ou abandonada de certa posição, nas proximidades da superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar que se opõe ao movimento, pode-se admitir que a aceleração da pedra é constante, com direção vertical e sentido de cima para baixo; esta aceleração é denominada de aceleração da gravidade. Neste movimento, a trajetória é uma reta vertical e a aceleração é constante, então ele obedece às equações do MRUV.

Estas considerações são importantes para o estudo da queda livre e dos lançamentos verticais, para cima e para baixo.

Experiência de Galileu

Aristóteles, usando a razão, postulou que objetos mais pesados caiam mais rápidos que objetos leves. Galileu Galilei (1564-1642) por meio de experiências demonstrou que Aristóteles não estava certo. Galileu comprovou que livre de qualquer outra força que não seja a da ação gravitacional, os objetos caem com a mesma aceleração não importando a massa do corpo.

 Queda Livre

Considera-se queda livre sempre que um corpo é abandonado de determinada altura, partindo do repouso. O corpo descreverá um movimento uniformemente acelerado e sua aceleração escalar será igual ao da aceleração da gravidade:

½a½ = g

O sinal da aceleração dependerá da orientação feita para a trajetória. No caso da queda livre é melhor orientar a trajetória como vertical e orientada de cima para baixo. Assim tem-se:

Tempo de queda

Considerando o corpo abandonado do repouso de uma altura h, com aceleração igual ao da gravidade e desprezando a resistência do ar, tem-se:

Velocidade na chegada ao solo

Para determinar a velocidade de chegada ao solo, tem-se:

v = v₀ + a.t

v = 0 + g.t_q

v = g.t_q

ou

v² = v₀² + 2 . a . DS

v² = 0 + 2 . g . h