Trabalho de uma força

 TRABALHO

 Diariamente ouvem-se frases do tipo “Fulano trabalha muito”, “Sicrano não consegue trabalho”.

O significado do termo trabalho nestas frases refere-se à realização de uma tarefa ou atividade e é diferente daquele que utilizamos no estudo da Física.

Em Física, o trabalho mede a quantidade de energia que é fornecida ou retirada de um corpo quando, devido a uma força ele efetua um deslocamento.

Observe que trabalho está associado à ação de uma força aplicada a um corpo. é correto falar “trabalho de uma força” e não “trabalho de um corpo”.

 

Trabalho de uma força constante

 

Considere um corpo apoiado sobre uma superfície, sendo arrastado por uma força F constante por uma distância d, conforme a figura.

É fácil observar que a força está integralmente relacionada com o deslocamento do corpo. Assim, pode-se determinar o trabalho da força F por:

T = F . d

 

Mas se a força F constante formar um ângulo q com o deslocamento d, Considere um corpo apoiado sobre uma superfície, sendo arrastado por uma força F constante por uma distância d, conforme a figura.

Sejam Fx e Fy as componentes ortogonais da força F.

O trabalho de uma força constante F é definido pelo produto da componente dessa força na direção do deslocamento (Fx), pelo módulo do deslocamento d produzido no ponto de aplicação da força.

 T = Fx . d

 Mas Fx = F. cos q, substituindo na expressão anterior, pode-se expressar o trabalho como sendo:

 T = F . d . cos q

 

A unidade de trabalho no Sistema Internacional de Unidades (SI) é obtida pelo produto da unidade de força (N) pela unidade de deslocamento (m) e é denominada de joule (J).

 

1J = 1N . 1m

 

O trabalho de uma força é uma grandeza escalar, apesar de ser o produto de duas grandezas vetoriais.

 

Observação

ü  Forças perpendiculares ao deslocamento não realizam trabalho.

ü  Forças que apresentam uma componente na direção do deslocamento realizam trabalho.

 

Dependendo do ângulo entre as direções da força e do deslocamento, o trabalho pode ser positivo, negativo ou nulo.

 

ü  0º £ q < 90º; o trabalho é positivo e denominado trabalho motor.

ü  90º < q £ 180º; o trabalho é negativo e denominado de trabalho resistente.

ü  q = 90º; o trabalho é nulo.

 

 Trabalho da força peso

 Considere um corpo de massa m abandonado de uma altura h. A força que atua e determina o movimento do corpo é o peso. Assim pode-se dizer que o peso realizou trabalho.

Neste deslocamento, o trabalho da força peso é determinado por:

T = F . d , como F = P e d = h, tem-se:

T= P . h

como P = m . g, pode-se escrever:

T = m . g . h

 

O trabalho da força peso independe da trajetória seguida pelo corpo entre os dois pontos distantes verticalmente.

O trabalho realizado pela força peso nas três trajetórias é igual, pois o deslocamento vertical h é o mesmo.

 

Trabalho de uma força variável

Quando a força F aplicada a um corpo for variável em módulo ou em direção, não é possível usar a expressão T = F. d . cos q, pois esta somente é válida para forças constantes. Neste caso, deve-se saber como a força varia como deslocamento do corpo. Assim, constrói-se um gráfico força x deslocamento e o trabalho será calculado por meio da área sob a reta ou a curva do gráfico.

Trabalho realizado ao deformar uma mola 

Considere uma mola esticada abaixo do limite de sua elasticidade. A força exercida para deformar a mola é diretamente proporcional à deformação produzida na mola, definida pela Lei de Hooke.

Mas quando a força deforma a mola, ela realiza trabalho. Como a força é variável o trabalho deve ser determinado pela área do gráfico F x x.

 

A expressão permite calcular o valor do trabalho realizado para deformar uma mola.

 

Trabalho de um sistema de forças

 

Considerando um corpo sujeito à ação de várias forças aplicadas simultaneamente, o trabalho total realizado sobre o corpo é a soma de todos os trabalhos realizados de cada força individualmente, ou o trabalho total realizado é o trabalho da força resultante que age sobre o corpo.

 

T_T = T₁ + T₂ + ... + T_N

Teorema da Energia Cinética

 

Seja uma partícula de massa m, deslocando-se do ponto A para o ponto B, sob a ação de uma força constante F. Devido à ação da força, a velocidade da partícula varia de v_A no ponto A, para v_B no ponto B, conforme a figura a seguir.

A força aplicada na partícula produz um deslocamento, realiza trabalho sobre a partícula e, simultaneamente, varia a velocidade da partícula, alterando a sua energia cinética.

 

 

Dessa forma, pode-se enunciar o Teorema da energia cinética da seguinte maneira:

“O trabalho realizado pela resultante de todas as forças que agem

 sobre uma partícula para deslocá-la entre dois pontos é igual

 à variação da energia cinética da partícula entre

os dois pontos considerados.”

T = DE_c