sexta-feira, 26 de setembro de 2025

Movimento retilíneo uniforme

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) — Aula Completa
Cinemática 1º ano EM

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Velocidade constante, trajetória em linha reta e equação horária simples para prever posição no tempo.

Duração: ~45 min Nível: Conceitual com visual Contexto: motociclismo/viagem

Velocidade constante

Sem aceleração: módulos iguais em tempos iguais.

Equação horária

x(t) = x0 + v·t

Gráficos

x–t é reta; v–t é linha horizontal.

Objetivos da aula

  • Identificar condições de MRU e diferenciar de movimentos acelerados.
  • Aplicar a equação horária x(t) = x0 + v·t para prever posições.
  • Interpretar e construir gráficos x–t e v–t em situações reais de viagem de moto.
Critérios de sucesso
  • Reconhece MRU em relatos de deslocamento (sem variação de velocidade).
  • Usa x(t) = x0 + v·t corretamente com unidades coerentes.
  • Explica por que x–t é linear e v–t é constante em MRU.

Pré‑requisitos

  • Entender posição (x) e deslocamento (Δx).
  • Saber converter unidades de tempo e distância (min ↔ s, km ↔ m).
  • Noções de referencial e traçado retilíneo.

Dica: deixe uma régua mental de unidades: 72 km/h = 20 m/s.

O que é MRU?

No Movimento Retilíneo Uniforme, o móvel percorre trajetória retilínea com velocidade constante. Isso significa aceleração nula (não muda a rapidez) e distâncias iguais em tempos iguais.

Equação horária

x(t) = x0 + v·t

  • x(t): posição no tempo t
  • x0: posição inicial
  • v: velocidade constante (pode ser positiva ou negativa)
Interpretação geométrica: no gráfico x–t, v é a inclinação da reta.

Condições típicas (moto/estrada)

  • Trecho plano, cruise control ligado ou mão firme no acelerador.
  • Sem ultrapassagens, lombadas ou variação de tráfego.
  • Odômetro parcial subindo linearmente com o tempo.

Glossário essencial

  • Posição (x): local do móvel em relação a um referencial (ex.: quilômetro 120 da BR‑040).
  • Deslocamento (Δx): variação de posição entre dois instantes (x − x0).
  • Velocidade (v): taxa de variação da posição no tempo. Em MRU, é constante.
  • Referencial: ponto/região a partir do qual medimos posição (ex.: saída do posto).
  • Equação horária: expressão que fornece x(t) em função do tempo.

Gráficos no MRU

x–t: reta

Reta com inclinação igual à velocidade v. Intercepto em t=0 vale x0.

x(t) = x0 + v·t

  • v > 0: reta crescente (vai para a direita do referencial).
  • v < 0: reta decrescente (volta em direção ao referencial).

v–t: constante

Linha horizontal no valor v. A área sob a linha (v × Δt) dá o deslocamento no intervalo.

Aceleração = 0

Exemplos práticos (motocicleta/viagem)

  1. BR reta e estável: A moto mantém 72 km/h por 20 min em trecho plano.
    Converta: 72 km/h = 20 m/s; 20 min = 1200 s → Δx = v·Δt = 20·1200 = 24.000 m = 24 km.
    Deslocamento: 24 km
  2. Odômetro parcial: Zere no posto (x0 = 0). Após 30 min, parcial marca 36,0 km.
    v = Δx/Δt = 36 km / 0,5 h = 72 km/h.
    v constante → MRU
  3. Waze com média estável: Em estrada livre, o app oscila pouco (±2 km/h). Considere v ≈ 90 km/h por 15 min.
    Δx = 90 km/h × 0,25 h = 22,5 km.
    Boa aproximação
Armadilhas comuns
  • Confundir distância com deslocamento (no MRU em uma reta, valores coincidem se o sentido não muda; com volta/retorno, não!).
  • Usar unidades misturadas (km com s, m com h). Padronize antes.
  • Assumir MRU em trecho com ultrapassagens/lombadas (ali não é MRU).

Checagem rápida

1) Em MRU, qual gráfico é uma reta inclinada?

2) Zerei o odômetro (x0=0) e rodei 18 km em 15 min. A velocidade média é:

3) Qual condição indica MRU?

Prática orientada

  1. Equação horária: Uma moto parte de x0 = 5 km com v = 80 km/h. Encontre x aos 12 min.
    Dica: converta 12 min = 0,2 h. Use x = x0 + v·t.
  2. Interpretação de gráfico x–t: Uma reta passa por (t=0, x=−2 km) e (t=0,5 h, x=18 km). Determine v e x0.
  3. Odômetro parcial: Zere no pedágio. Após 25 min, parcial marca 30 km. O Waze mostrou velocidade quase constante. Estime v e discuta se é MRU.
Critérios de correção (rubrica rápida)
  • Unidades coerentes (ponto por uso correto de km↔m, h↔s).
  • Método (equação horária aplicada com variáveis identificadas).
  • Interpretação (conclusão sobre MRU a partir do contexto).

Créditos e licença

Autor: Amilcar — Materiais didáticos de Física com foco em visual e aplicações no dia a dia. Conteúdo sob licença CC BY‑NC 4.0 (uso não comercial com atribuição).