- Definir grandeza física, unidade e dimensão, reconhecendo o papel do Sistema Internacional (SI).
- Diferenciar grandezas escalares e vetoriais, identificando exemplos de cada.
- Reconhecer as 7 grandezas de base do SI e alguns exemplos de grandezas derivadas.
- Aplicar corretamente prefixos do SI em conversões simples (m ↔ km, g ↔ mg etc.).
- Escrever e interpretar números em notação científica e estimar ordem de grandeza.
1) O que é grandeza física
Grandeza física é tudo aquilo que pode ser medido e expresso por um número e uma unidade (ex.: 5 m, 2,0 s, 300 K). Sem unidade, o valor numérico perde sentido físico.
2) Unidade, padrão e SI
Uma unidade é um padrão acordado internacionalmente para comparar medições. O Sistema Internacional de Unidades (SI) define 7 grandezas de base, cada uma com sua unidade:
- Comprimento — metro (m)
- Massa — quilograma (kg)
- Tempo — segundo (s)
- Corrente elétrica — ampère (A)
- Temperatura termodinâmica — kelvin (K)
- Quantidade de substância — mol (mol)
- Intensidade luminosa — candela (cd)
As demais unidades (derivadas) são combinações dessas sete (ex.: N, J, Pa, m/s).
3) Dimensão física
A dimensão descreve como uma grandeza depende das grandezas de base. Usamos colchetes para representá-las, por exemplo:
- Comprimento: [L]
- Massa: [M]
- Tempo: [T]
- Corrente elétrica: [I]
- Temperatura: [Θ]
- Quantidade de substância: [N]
- Intensidade luminosa: [J]
Exemplos de análise dimensional: velocidade [L T⁻¹], aceleração [L T⁻²], força [M L T⁻²].
4) Grandezas escalares e vetoriais
- Escalares: definidas apenas por valor numérico e unidade (módulo). Ex.: massa, temperatura, energia, tempo.
- Vetoriais: exigem módulo, direção e sentido. Ex.: deslocamento, velocidade, aceleração, força, campo elétrico.
5) Grandezas derivadas (exemplos)
- Velocidade: m/s — razão entre deslocamento e tempo.
- Aceleração: m/s² — variação da velocidade por unidade de tempo.
- Força (newton, N): kg·m/s².
- Energia (joule, J): N·m = kg·m²/s².
- Pressão (pascal, Pa): N/m² = kg/(m·s²).
6) Prefixos do SI
Prefixos facilitam expressar números muito grandes ou muito pequenos. Alguns comuns:
- kilo (k) = 10³
- mega (M) = 10⁶
- giga (G) = 10⁹
- mili (m) = 10⁻³
- micro (μ) = 10⁻⁶
- nano (n) = 10⁻⁹
Dica: ao converter, mova a vírgula conforme a potência. Ex.: 3,5 km = 3,5 × 10³ m = 3500 m.
7) Notação científica e ordem de grandeza
Na notação científica, escrevemos um número como a × 10ᵇ, com 1 ≤ a < 10.
- 0,000 42 = 4,2 × 10⁻⁴
- 7 200 000 = 7,2 × 10⁶
Ordem de grandeza é a potência de 10 mais próxima. Ex.: 3,2 × 10⁵ → 10⁵; 8,9 × 10⁵ → 10⁶.
8) Exemplos resolvidos
- Conversão com prefixo
Converta 0,075 kg para g.
Solução: 1 kg = 10³ g ⇒ 0,075 kg = 0,075 × 10³ g = 75 g. - Análise dimensional simples
Verifique a dimensão de energia: E = F·d.
Solução: [E] = [F][L] = (M L T⁻²)·L = M L² T⁻². - Notação científica
Escreva 0,000 000 31 m em notação científica.
Solução: 3,1 × 10⁻⁷ m.
9) Exercícios propostos
- (Conversão) Escreva em metros: a) 2,4 km; b) 530 mm; c) 7,0 μm.
- (Derivadas) Escreva a unidade SI de: a) força; b) energia; c) pressão.
- (Escalar vs vetorial) Classifique: trabalho, temperatura, deslocamento, campo elétrico.
- (Ordem de grandeza) Qual a ordem de grandeza de 6,1 × 10⁻³ e de 4,9 × 10⁴?
Gabarito (clique para ver)
- a) 2,4 × 10³ m = 2400 m; b) 530 × 10⁻³ m = 0,530 m; c) 7,0 × 10⁻⁶ m.
- a) N = kg·m/s²; b) J = kg·m²/s²; c) Pa = kg/(m·s²).
- Trabalho (escalar), temperatura (escalar), deslocamento (vetorial), campo elétrico (vetorial).
- 6,1 × 10⁻³ → 10⁻³; 4,9 × 10⁴ → 10⁵ (fica no limiar e arredonda para cima).
