01 - Um míssil é lançado verticalmente do solo, partindo do repouso, e se desloca com uma aceleração constante de 50 m/s². Após um intervalo de tempo, ele atinge um avião espião localizado a uma altitude de 10 km em relação ao solo e exatamente acima do ponto de seu lançamento. Supondo que o avião estivesse se movimentando em linha reta e com velocidade constante de 720 km/h, determine a que distância horizontal encontrava-se o avião no instante em que o míssil foi lançado.
Resolução
Cálculo do tempo para o míssil percorrer 10 km:
Cálculo da distância horizontal do avião:
DS = v .t
DS = 200 . 20
DS = 4000 m
Resposta: A distância horizontal em que se encontra o avião no instante em que o míssil foi lançado é 4000 m.
02 - Um skatista desce até o final de uma rampa inclinada de 30º em relação à horizontal. Ao final dessa rampa há uma outra, com inclinação de 45º em relação à horizontal pela qual o skatista agora sobe. Considerando que o skatista partiu do repouso e que a distância do ponto de partida até o final da primeira rampa é de 30 m, calcule a distância percorrida pelo skatista na segunda rampa até atingir o repouso. Suponha desprezíveis todas as forças dissipativas.
Resolução
Como o sistema é conservativo, o skatista alcança a mesma altura de partida.
Calculo da altura de partida:
h = 15 m
Cálculo do deslocamento na segunda rampa:
Resposta: Na segunda rampa a distância percorrida foi igual a
03 - Um motorista está dirigindo seu ônibus em uma rodovia a uma velocidade constante de 90 km/h. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é de 0,5, calcule a distância mínima para ele parar completamente o ônibus. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².
Resolução
Dados fornecidos:
vo = 90 km/h = 25 m/s
v = 0
g = 10 m/s²
m = 0,5
Quando o ônibus estiver em movimento retardado, a força resultante será determinada pela força de atrito:
Assim, pode-se determinar a aceleração do movimento:
FR = A
m . a = m . N
m . a = m . m . g
a = m . g
a = 0,5 . 10 = 5 m/s²
Como o movimento é uniformemente variado, pode-se determinar a aceleração pela equação de Torricelli:
v2 = vo2 + 2 . a . DS
0 = 252 + 2 . 5 . DS
10 . DS = 625
DS = 62,5 m
Resposta: A distância mínima percorrida pelo ônibus até parar será de 62,5m.
04 - Dois satélites artificiais A e B movimentam-se em órbitas circulares ao redor da Terra. Sabe-se que o satélite B está quatro vezes mais longe do centro da Terra do que o satélite A e que o período de revolução do satélite A é de 30 dias. Com esses dados, determine o período de revolução do satélite B.
Resolução
Dados:
RB = 4 RA
TA = 30 dias
Pela terceira lei de Kepler (lei dos períodos) a relação entre período e raio de órbita é:
Resposta: O período de revolução do satélite B é de 240 dias
05 - Em um dia de muito calor, o freguês de um restaurante pediu uma garrafa de água mineral e um copo com gelo. No copo vieram três cubos de gelo, cada um com massa de 20 g. Nesse copo, o freguês colocou 300 ml de água mineral, cuja temperatura inicial era de 20 ºC. Após o gelo fundir-se completamente, verificou-se que a água estava a uma temperatura de 1 ºC. Desprezando a capacidade térmica do copo, calcule a temperatura inicial dos cubos de gelo.
Resolução
Dados:
mg = 3 . 20 g = 60 . 10-3 kg
ma = 300 g = 300 . 10-3 kg
qo = 20 °C
q = 1 °C
cágua = 4190 J/kg K
cgelo = 2,1 . 103 J/kg K
Lfusão = 3,34 . 105 J/kg
O calor que a água cedeu é igual ao calor que o gelo absorveu, assim tem-se:
Qágua + Qgelo + Qfusão = 0
ma . ca . Dqa + mg . cg . Dqg + mg . Lf = 0
300 . 10-3 . 4190 . (1 – 20) + 60 . 10-3 . 2,1 . 103 . (0 - qo) + 60 . 10-3 . 3,34 . 105 = 0
- 23883 – 126 qo + 20040 = 0
- 126 qo = 3843
qo = - 30,5 °C
Resposta: A temperatura inicial dos cubos de gelo é –30,5ºC
06 - Para tirar fotografias da vida marinha, um mergulhador utiliza um reservatório de ar comprimido com volume de 20 litros, preso às suas costas durante seu trabalho abaixo da superfície do mar. Quando está cheio, a pressão do ar comprimido no interior desse reservatório é igual a 20x107 Pa. Considere a temperatura do ar no interior do reservatório igual à temperatura externa, e a pressão atmosférica igual a 1x105 Pa. Calcule o volume de ar, à pressão atmosférica, que está armazenado nesse reservatório.
Resolução
Dentro do cilindro:
P1 = 20 x 107 Pa
V1 = 20 L
T1 = T
Fora do cilindro
P2 = 1 x 105 Pa
V2 = ?
T2 = T
Como é uma transformação gasosa, pode-se usar a equação geral dos gases perfeitos:
Resposta: O volume é igual a 4 x 104 L
07 - Em um show de rock ao ar livre em um estádio de futebol, a intensidade do som da bateria que chega a um fã postado frontalmente a 20 m da bateria, é de 1x10-4 W/m2. Supondo que nesse instante não há correntes de ar no estádio, calcule a intensidade desse mesmo som na posição de um fã que está em frente ao palco, a uma distância de 50 m da bateria.
Resolução
I1 = 1x10-4 W/m2
R1 = 20 m
R2 = 50 m
A intensidade sonora é determinada pela razão entre a energia emitida por unidade de tempo e a área de distribuição dessa energia:
Como a fonte sonora é a mesma para as duas posições, pode-se dizer que a potência é a mesma, então:
P1 = P2
I1 . 4pR12 = I2 . 4pR22
1 . 10-4 . 202 = I2 . 502
400 . 10-4 = I2 . 2500
I2 = 1,6 . 10-5 W/m²
Resposta: A intensidade sonora é 1,6x10-5 W/m²
08 - Três prótons estão fixos nos vértices de um triângulo equilátero. Considerando a representação e a adição de vetores, construa, qualitativamente, o campo elétrico resultante nos pontos A e B indicados na figura. O ponto que está dentro do triângulo encontra-se no seu baricentro. Estabeleça uma escala de modo que o comprimento de cada vetor seja proporcional ao seu módulo (intensidade do campo elétrico).
Resolução
Resultante no ponto A
Os módulos dos vetores E1A, E2A, E3A são iguais, pois estão à mesma distância (d) dos respectivos prótons.
Como os vetores formam entre si um ângulo de 120°, a resultante do campo elétrico neste ponto é zero. ERA = 0.
Resultante no ponto B
Os vetores campo elétrico E1B e E3B criados pelas cargas em 1 e 3 são mais intensos que o campo E2B criado pela carga em 2. Todas as cargas são positivas e criam um campo de afastamento produzindo assim um campo elétrico resultante E4B conforme a figura.
09 - Considere um dispositivo que consiste de um catodo e um anodo separados por uma certa distância e inseridos em um meio onde há vácuo. Por um processo não descrito aqui, faz-se com que o catodo emita elétrons. Aplica-se uma diferença de potencial de 300 V entre o catodo e o anodo, que faz com que os elétrons se movimentem em direção ao anodo. Considere agora que um desses elétrons parta do repouso e, com movimento uniformemente variado, atinja o anodo. Sendo a carga do elétron igual a 1,6x10-19 C e sua massa igual a 9,1x10-31 kg, calcule a velocidade com que o elétron chega ao anodo.
Resolução
Dados:
U = 300 V
q = 1,6x10-19 C
m = 9,1x10-31 kg
A força resultante sobre o corpo é a força eletrostática, assim pode-se aplicar o teorema da energia cinética:
Resposta: A velocidade do elétron será de 1,027x107 m/s
10 - Um estudante munido de uma pequena câmara escura projeta a imagem da Lua Cheia no fundo dessa câmara. Na parte frontal há uma abertura, suficiente para a passagem da luz. O fundo encontra-se a 200 mm dessa abertura e é feito de papel vegetal, de modo que a imagem da Lua projetada possa ser vista do lado de fora da câmara. Sabe-se que o diâmetro real da Lua é igual a 3,5x106 m e que a sua distância até a superfície da Terra é de 3,8x108 m.
a) Faça um esquema representando a situação descrita no enunciado.
b) Calcule o diâmetro da Lua projetada no fundo da câmara. Justifique o procedimento do cálculo com base no esquema feito no item (a).
Resolução
Dados:
p = 3,8 . 108 m
p’ = 200 mm = 200 . 10-3 m
o = 3,5 . 106 m
a)
b)
i = 1,84 mm
Resposta: O diâmetro da imagem projetada no fundo da câmara é igual a 1,84 mm.
