aula sobre força centrípeta.
http://www.youtube.com/watch?v=Ma7D9s5G2ds&feature=context-gau
aula de força de atrito
http://www.youtube.com/watch?v=UFIKhLpPhZM&feature=g-upl
exercicios resolvidos de sistemas de força (bloquinhos)
http://www.youtube.com/watch?v=9DEPb9p26uk&feature=context-gau
aula de espelhos esféricos (1a. parte)
http://www.youtube.com/watch?v=9Ureyr39spU
sexta-feira, 25 de maio de 2012
Apresentação da aula de óptica
Segue o link para baixar a aula de óptica.
http://www.4shared.com/office/TZtbiKLS/Principios_da_optica_geometric.html
http://www.4shared.com/office/TZtbiKLS/Principios_da_optica_geometric.html
terça-feira, 22 de maio de 2012
RESISTORES - LEIS DE OHM
Resistência
Considera-se um resistor, todo elemento de um circuito elétrico que tem a função exclusiva de transformar a energia elétrica em energia térmica. Este dispositivo é bastante utilizado em equipamentos elétricos e circuitos eletrônicos, cujas aplicações principais são: geração de calor, limitação da corrente elétrica e produção de queda de tensão.
Na prática observa-se o uso em aparelhos denominados aquecedores como o ferro elétrico, o chuveiro elétrico e o secador elétrico.
Nos circuitos elétricos, os resistores são representados pelos símbolos:
Efeito Joule
Quando um condutor metálico é percorrido por corrente elétrica, os elétrons livres sofrem constantes colisões com os átomos do condutor, aumentando o “nível de vibração” dos átomos do condutor, o que implica em aumento de temperatura. Esse fenômeno é denominado efeito Joule.
Primeira lei de Ohm
A dificuldade que o resistor apresenta no movimento das cargas elétricas é denominada resistência elétrica de um resistor.
Ao se aplicar uma tensão U aos terminais de um resistor, surgirá uma corrente elétrica de intensidade i.
O alemão Georg Simon Ohm verificou que a razão entre as grandezas U e i é constante, onde esta constante é denominada resistência elétrica.
U = R . i
Onde:
R - resistência elétrica - medida no SI em ohm (ohm)
U - tensão elétrica ou ddp - medida no SI em volt (V)
i - intensidade da corrente elétrica – medida no SI em ampère (A)
A expressão acima é conhecida como Lei de Ohm. São denominados resistores ôhmicos quando a resistência é constante. Assim, como a relação U = R . i é uma função do primeiro grau, o gráfico U x i será uma reta:
Propriedade do gráfico U x i
Segunda lei de Ohm
Através de experiências, Ohm observou que a resistência elétrica de um condutor (mantida a temperatura constante), depende de três fatores:
- comprimento;
- área de secção transversal;
- material do condutor.
Considere dois condutores X e Y feitos de mesmo material e mesma área de secção transversal, mas com comprimentos diferentes.
Observa-se que o resistor Y possui maior resistência que o resistor X.
RY > RX pois LY > LX
Comparando os resistores M e N de mesmos materiais e comprimentos, mas áreas de secção transversal diferentes, observa-se que a resistência do resistor M é maior que do resistor N pois possui menor área de secção transversal.
RM > RN pois AM < AN
Assim, Ohm chegou à conclusão que a resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento L do fio e inversamente proporcional à área de seção reta transversal (A). Assim:
Onde:
R - resistência elétrica do condutor – medida no SI em ohm (W)
L - comprimento do condutor – medido no SI em metro (m)
A- área de secção transversal – medida no SI em metro quadrado (m²)
Material | Resistividade r (W.metro) |
Condutor | |
Prata | 1,58 . 10-8 |
Cobre | 1,67 . 10-8 |
Alumínio | 2,65 . 10-8 |
Tungstênio | 5,6 . 10-8 |
Ferro | 9,71 . 10-8 |
Semicondutores | |
Carbono (grafite) | (3 - 60) . 10-5 |
Germânio | (1 - 500) . 10-3 |
Silício | 0,1 - 60 |
Isolantes | |
Vidro | 109 - 1012 |
Borracha | 1013 - 1015 |
Exercícios resolvidos
1. Uma tensão de 12 volts aplicada a uma resistência de 3,0 W produzirá uma corrente de:
a) 36 A
b) 24 A
c) 4,0 A
d) 0,25 A
No texto foi dado U = 12 V e R = 3 W
Aplicando a 1ª. lei de Ohm, tem-se:
U = R . i
12 = 3 . i
i = 4 A
Alternativa C
2. Num detector de mentiras, uma tensão de 6V é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu de 400kW para 300kW. Nesse caso, a corrente no detector apresentou variação, em mA, de:
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
Resolução:
Para uma resistência de 400kW, a corrente elétrica é:
U = R . i
6 = 400 000 . i
i =6/400 000
i = 0,000 015 A = 15 mA
Para uma resistência de 300kW, a corrente elétrica é:
U = R . i
6 = 300 000 . i
i = 6/300 000
i = 0,000 020 A = 20 mA
Resposta: A corrente elétrica sofreu uma variação de 5 mA
3. O gráfico representa a curva característica tensão-corrente para um determinado resistor.
Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar:
a) é ôhmico e sua resistência vale 4,5 x 10²
b) é ôhmico e sua resistência vale 1,8 x 10²
c) é ôhmico e sua resistência vale 2,5 x 10²
d) não é ôhmico e sua resistência vale 0,40
e) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25
Resolução:
Como o gráfico U x i é uma reta, pode-se concluir que o resistor é ôhmico.
Para determinar sua intensidade, aplica-se a 1ª. lei de Ohm:
U = R . i
1,5 = R . 0,006
R = 1,5/0,006
R = 250 W
Alternativa C
4. Um fio cilíndrico de comprimento L e raio de seção reta r apresenta resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o triplo, e o raio r/3, terá resistência igual a:
a) R/54
b) 2 R
c) 6 R
d) 18 R
e) 54 R
Retirando os dados fornecidos no texto, tem-se:
Resistor 1
L1 = L
r1 = r
r1 = r
R1 = R
Resistor 2
L2 = 3L
r2 = r/3
r2 = 2r
R2 = R
Fazendo a razão entre as duas resistências, tem-se:
Alternativa E
domingo, 20 de maio de 2012
Gráficos do MRUV
Gráficos do MRUV
O movimento de um corpo pode ser descrito por uma função horária, mas também se pode usar diagramas. Para isso é importante conhecer as características de cada função.
Gráfico da velocidade em função do tempo (v x t)
A função horária da velocidade de um MRUV é dada por v = vo + a.t, que é uma função do primeiro grau. Então a representação gráfica é uma reta de inclinação não nula.
Observe que no gráfico I a função é crescente e neste caso a aceleração é positiva. No gráfico II, a função é decrescente e a aceleração é negativa.
Lembrando que em todo gráfico v x t a área delimitada pelo eixo dos tempos e a reta representativa é numericamente igual ao deslocamento ΔS, entre dois instantes t1 e t2.
Outra propriedade importante do gráfico v x t, é o da inclinação da reta.
O ângulo a que a reta do gráfico v x t forma com um eixo horizontal é tal que sua tangente é numericamente igual à aceleração do corpo, também denominada coeficiente angular da reta ou declividade da reta.
Gráfico da aceleração em função do tempo (a x t)
A principal característica do MUV é possuir a aceleração constante. Assim, seu gráfico é uma reta paralela ao eixo t.
A propriedade desse gráfico é que entre dois instantes quaisquer t1 e t2, a variação de velocidade ΔV é numericamente igual à área.
Gráfico do espaço em função do tempo (S x t)
A função horária do MUV é uma função do segundo grau S = So + vo.t + at²/2, então a representação gráfica será uma parábola. Quem determina se a concavidade da parábola é para cima ou para baixo é o sinal da aceleração (a).
Análisando o gráfico observa-se que no vértice da parábola ocorre a inversão no sentido do movimento concluindo que a velocidade do corpo é nula.
Analisando mais profundamente o gráfico S x t, tem-se:
Gráfico com a concavidade voltada para cima ® a > 0.
- O ponto onde a curva toca o eixo S corresponde ao espaço inicial So .
- Nos instantes t1 e t2 o corpo passa pela origem dos espaços (S = 0).
- No instante t2 o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).
- Do instante 0 até t2 – o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v < 0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a > 0 e V < 0).
- Após t2 – o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v > 0) e acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a > 0 e V > 0).
Gráfico com a concavidade voltada para baixo ® a < 0.
- O ponto onde a curva toca o eixo S corresponde ao espaço inicial So .
- No instante t2 o corpo passa pela origem dos espaços (S = 0).
- No instante t1 o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).
- Do instante 0 até t1 – o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v > 0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a < 0 e V > 0).
- Após t1 – o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v < 0) e acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a < 0 e V < 0).
É importante salientar que o gráfico S x t não representa
a forma da trajetória do corpo. Apenas apresentam as
funções horárias do movimento.
Revisão
Equação de Torricelli e Velocidade média
Equação de Torricelli
A equação de Torricelli permite que seja possível determinar a velocidade do móvel ou o seu deslocamento ou a sua aceleração sem que seja conhecido o tempo de movimento.
Para isso, pode-se novamente iniciar determinando a área do gráfico v x t:
Exercício resolvido
1. Um trem corre a uma velocidade de 20m/s quando o maquinista vê um obstáculo 50m à sua frente. A desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para que não haja choque é de:
a) 4m/s2
b) 2m/s2
c) 1m/s2
d) 0,5m/s2
e) 0
Resolução:
Retirando os dados do texto, tem-se:
vo = 20 m/s
v = 0
DS = 50 m
Como não se conhece o tempo de movimento, aplica-se a equação de Torricelli.
v2 = vo2 + 2.a.DS
0 = 202 + 2 . a . 50
-100 a = 400
a = -4 m/s2
Alternativa A
2. Uma partícula inicialmente em repouso passa a ser acelerada constantemente à razão de 3,0m/s2 no sentido da trajetória. Após ter percorrido 24m, sua velocidade é:
a) 3,0m/s
b) 8,0m/s
c) 12m/s
d) 72m/s
e) 144m/s
Resolução:
Retirando os dados do texto, tem-se:
vo = 0
a = 3 m/s2
DS = 24 m
Como não se conhece o tempo de movimento, aplica-se a equação de Torricelli.
v2 = vo2 + 2.a.DS
v2 = 02 + 2 . 3 . 24
v2 = 144
v = 12 m/s
Alternativa C
Velocidade média no MRUV
Aproveitando o gráfico v x t pode-se observar:
No movimento uniformemente variado, a velocidade média é igual à média da velocidade.
Exercícios resolvidos
Um trem de 120m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente dela 10s após, com velocidade escalar de 10m/s. O comprimento da ponte é de:
a) 150m
b) 120m
c) 90m
d) 60m
e) 30m
Resolução:
Retirando os dados do texto, tem-se:
vo = 20 m/s
v = 10 m/s
Dt = 10 s
Ctrem = 120 m
Para determinar o comprimento da ponte, deve-se calcular o deslocamento do trem para a travessia da ponte. Como não se conhece a aceleração do movimento, aplica-se a equação da velocidade média.
O deslocamento do trem é igual ao seu comprimento mais o comprimento da ponte:
Ctrem + Cponte = 150 m
120 + Cponte = 150
Cponte = 30 m
Alternativa E
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