Resistência
Considera-se um resistor, todo elemento de um circuito elétrico que tem a função exclusiva de transformar a energia elétrica em energia térmica. Este dispositivo é bastante utilizado em equipamentos elétricos e circuitos eletrônicos, cujas aplicações principais são: geração de calor, limitação da corrente elétrica e produção de queda de tensão.
Na prática observa-se o uso em aparelhos denominados aquecedores como o ferro elétrico, o chuveiro elétrico e o secador elétrico.
Nos circuitos elétricos, os resistores são representados pelos símbolos:
Efeito Joule
Quando um condutor metálico é percorrido por corrente elétrica, os elétrons livres sofrem constantes colisões com os átomos do condutor, aumentando o “nível de vibração” dos átomos do condutor, o que implica em aumento de temperatura. Esse fenômeno é denominado efeito Joule.
Primeira lei de Ohm
A dificuldade que o resistor apresenta no movimento das cargas elétricas é denominada resistência elétrica de um resistor.
Ao se aplicar uma tensão U aos terminais de um resistor, surgirá uma corrente elétrica de intensidade i.
O alemão Georg Simon Ohm verificou que a razão entre as grandezas U e i é constante, onde esta constante é denominada resistência elétrica.
U = R . i
Onde:
R - resistência elétrica - medida no SI em ohm (ohm)
U - tensão elétrica ou ddp - medida no SI em volt (V)
i - intensidade da corrente elétrica – medida no SI em ampère (A)
A expressão acima é conhecida como Lei de Ohm. São denominados resistores ôhmicos quando a resistência é constante. Assim, como a relação U = R . i é uma função do primeiro grau, o gráfico U x i será uma reta:
Propriedade do gráfico U x i
Segunda lei de Ohm
Através de experiências, Ohm observou que a resistência elétrica de um condutor (mantida a temperatura constante), depende de três fatores:
- comprimento;
- área de secção transversal;
- material do condutor.
Considere dois condutores X e Y feitos de mesmo material e mesma área de secção transversal, mas com comprimentos diferentes.
Observa-se que o resistor Y possui maior resistência que o resistor X.
RY > RX pois LY > LX
Comparando os resistores M e N de mesmos materiais e comprimentos, mas áreas de secção transversal diferentes, observa-se que a resistência do resistor M é maior que do resistor N pois possui menor área de secção transversal.
RM > RN pois AM < AN
Assim, Ohm chegou à conclusão que a resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento L do fio e inversamente proporcional à área de seção reta transversal (A). Assim:
Onde:
R - resistência elétrica do condutor – medida no SI em ohm (W)
L - comprimento do condutor – medido no SI em metro (m)
A- área de secção transversal – medida no SI em metro quadrado (m²)
Material | Resistividade r (W.metro) |
Condutor | |
Prata | 1,58 . 10-8 |
Cobre | 1,67 . 10-8 |
Alumínio | 2,65 . 10-8 |
Tungstênio | 5,6 . 10-8 |
Ferro | 9,71 . 10-8 |
Semicondutores | |
Carbono (grafite) | (3 - 60) . 10-5 |
Germânio | (1 - 500) . 10-3 |
Silício | 0,1 - 60 |
Isolantes | |
Vidro | 109 - 1012 |
Borracha | 1013 - 1015 |
Exercícios resolvidos
1. Uma tensão de 12 volts aplicada a uma resistência de 3,0 W produzirá uma corrente de:
a) 36 A
b) 24 A
c) 4,0 A
d) 0,25 A
No texto foi dado U = 12 V e R = 3 W
Aplicando a 1ª. lei de Ohm, tem-se:
U = R . i
12 = 3 . i
i = 4 A
Alternativa C
2. Num detector de mentiras, uma tensão de 6V é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu de 400kW para 300kW. Nesse caso, a corrente no detector apresentou variação, em mA, de:
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
Resolução:
Para uma resistência de 400kW, a corrente elétrica é:
U = R . i
6 = 400 000 . i
i =6/400 000
i = 0,000 015 A = 15 mA
Para uma resistência de 300kW, a corrente elétrica é:
U = R . i
6 = 300 000 . i
i = 6/300 000
i = 0,000 020 A = 20 mA
Resposta: A corrente elétrica sofreu uma variação de 5 mA
3. O gráfico representa a curva característica tensão-corrente para um determinado resistor.
Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar:
a) é ôhmico e sua resistência vale 4,5 x 10²
b) é ôhmico e sua resistência vale 1,8 x 10²
c) é ôhmico e sua resistência vale 2,5 x 10²
d) não é ôhmico e sua resistência vale 0,40
e) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25
Resolução:
Como o gráfico U x i é uma reta, pode-se concluir que o resistor é ôhmico.
Para determinar sua intensidade, aplica-se a 1ª. lei de Ohm:
U = R . i
1,5 = R . 0,006
R = 1,5/0,006
R = 250 W
Alternativa C
4. Um fio cilíndrico de comprimento L e raio de seção reta r apresenta resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o triplo, e o raio r/3, terá resistência igual a:
a) R/54
b) 2 R
c) 6 R
d) 18 R
e) 54 R
Retirando os dados fornecidos no texto, tem-se:
Resistor 1
L1 = L
r1 = r
r1 = r
R1 = R
Resistor 2
L2 = 3L
r2 = r/3
r2 = 2r
R2 = R
Fazendo a razão entre as duas resistências, tem-se:
Alternativa E
