Deslocamento linear e angular
Considere
uma partícula deslocando-se da posição So para a posição S. Pode-se
verificar que ele sofreu um deslocamento DS.
Se o
corpo percorrer uma volta, seu deslocamento linear será igual ao comprimento da
circunferência:
DS = 2 . p . R
Neste
mesmo deslocamento linear pode-se observar outro deslocamento, determinado pelo
arco descrito no movimento. Denomina-se deslocamento angular Dq, este novo deslocamento.
Se o
corpo percorrer uma volta, seu deslocamento angular será:
Dq = 360° = 2p
rad.
Lembre-se que o deslocamento angular Dq pode ser medido pela
razão entre o deslocamento linear DS, e o raio R. Assim,
tem-se:
Considere
um movimento circular uniforme de raio R. Num intervalo de tempo Dt, o móvel se desloca do
ponto So até o ponto S, percorrendo o arco Ds, ao mesmo tempo que
descreve o ângulo Dq.
Podemos
definir duas velocidades:
Velocidade Angular (w)
A
velocidade angular é a razão entre o ângulo descrito e o intervalo de tempo
necessário para descrevê-lo. A velocidade angular é medida em radianos por
segundo (rad/s) e independe do raio.
No caso
de uma volta completa, o ângulo descrito corresponde a 360º ou 2p
rad e o tempo para completar uma volta é o período T, então:
f é a freqüência do movimento.
Velocidade Tangencial
(Escalar, Linear)
A
velocidade tangencial é definida como sendo a razão entre a medida do arco
percorrido e o intervalo de tempo correspondente. As unidades são metro por
segundo (m/s) no SI, centímetro por segundo (cm/s), etc.
Considerando
que o móvel complete uma volta, a medida do arco percorrido é 2pR e o
intervalo de tempo é T (período).
Relação entre as Velocidades Angular
e Tangencial
mas
w = 2pf
Então:
v = w.R
Aceleração Centrípeta (Normal, Radial)
Qualquer
movimento, cuja trajetória não é uma reta, tem uma mudança em sua direção, logo
sua velocidade não é constante.
No MCU o
módulo da velocidade vetorial é constante, mas sua direção é variável. Isto
implica na existência de uma aceleração que mede a rapidez com que a direção da
velocidade é alterada, denominada aceleração centrípeta. A aceleração
centrípeta é perpendicular à direção da velocidade tangencial.
v2
|
v2
|
Portanto,
nos movimentos circulares, a linha de ação da aceleração centrípeta é o próprio
raio da circunferência.
