REVISÃO 1 - UFPR - 2012 - com gabarito

1. Um automóvel e um ônibus trafegam em uma estrada plana, mantendo velocidades constantes em torno de 100 km/h e 75 km/h, respectivamente. Os dois veículos passam lado a lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos (2/3 de hora) depois, nessa mesma estrada, o motorista do ônibus vê o automóvel ultrapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deve ter realizado, nesse período, uma parada com duração aproximada de

a) 4 min

b) 7 min

c) 10 min

d) 15 min

e) 25 min

DS_onibus = DS_carro

v_on . Dt_on = v_ca . Dt_ca

75 . 40 = 100 . Dt_ca

Dt_ca = 30 min

A diferença no tempo de percurso é o tempo em que o carro deve ter ficado parado = 10 min.

2. A velocidade linear de leitura de um CD é 1,2 m/s (constante).

a) Um CD de música toca durante 70 minutos; qual é o comprimento da trilha gravada?

b) Um CD também pode ser usado para gravar dados. Nesse caso, as marcações que representam um caracter (letra, número ou espaço em branco) têm 8 mm de comprimento. Se essa prova de física fosse gravada em um CD, quanto tempo seria necessário para ler o item a) desta questão? Dado: 1 mm = 10^-6 m.

a) Dt = 70 min = 70 . 60 s = 4200 s

v = 1,2 m/s

DS = v . Dt = 1,2 . 4200 = 5040 m

b) DS = 80 caracteres x 8 = 640 mm = 640 . 10^-6 m

Dt = DS/v = 640 . 10^-6/1,2 = 533 . 10^-6 = 5,3 . 10^-4 s

3. Em uma caminhada, um jovem consome 1 litro de O₂ por minuto, quantidade exigida por reações que fornecem a seu organismo 20 kJ/minuto (ou 5 “calorias dietéticas”/minuto). Em dado momento, o jovem passa a correr, voltando depois a caminhar.

O gráfico representa seu consumo de oxigênio em função do tempo.

Por ter corrido, o jovem utilizou uma quantidade de energia a mais, do que se tivesse apenas caminhado durante todo o tempo, aproximadamente, de:

a) 10 kJ.

b) 21 kJ.

c) 200 kJ.

d) 420 kJ.

e) 480 kJ.

Cada litro de O₂ consumido equivale a 20kJ de energia para o organismo.

Durante a corrida foram consumidos 10 litros de O₂ a mais do que se estivesse andando,

assim pode-se afirmar que utilizou uma energia adicional de 200 kJ.

4. Entre os instantes t₁ = 3 min e t₂ = 12 min, o jovem correu com velocidade escalar constante V percorrendo 100 m para cada litro de oxigênio consumido. O valor de V em km/h é:

a) 2,0

b) 3,6

c) 7,2

d) 10,0

e) 12,0

Durante 9 minutos de corrida foram consumidos 18 litros de O₂. Então o jovem percorreu 1800 m:

DS = 1800 m = 1,8 h

Dt = 9 min =9/60DS/Dt = 1,8/(9/60) = 12 km/h

5. Uma composição ferroviária de 200 m de comprimento, viajando a uma velocidade constante de módulo 54km/h ,cruza com outra que viaja a 18km/h constante também em sentido contrário. O cruzamento completo dura 18 s. Qual o comprimento da segunda composição?

DS_R = v_R . t

200 + C_trem = (15 + 5). 18

200 + C_trem = 360

C_trem = 160 m

6. Numa corrida internacional de atletismo o atleta brasileiro estava 25 m atrás do favorito, o queniano Paul Tergat, quando, no fim da corrida o brasileiro reage, imprimindo uma velocidade escalar constante de 8 m/s, ultrapassando Tergat e vencendo a prova com uma vantagem de 75 m. Admitindo que a velocidade escalar de Tergat se manteve constante e igual a 5,5 m/s, calcule qual o intervalo de tempo decorrido desde o instante em que o brasileiro reagiu,  até o instante em que cruzou a linha de chegada.

Admita que ambos descrevem trajetórias retilíneas e paralelas.

a) 20 s. 

b) 30 s. 

c) 40 s.

d) 50 s. 

e) 60 s.

DS_R = v_R . t

25 + 75 = (8 – 5,5) t

t = 100/2,5

t = 40 s

7. Um trem começa a ser observado quando sua velocidade é de 30 m/s, e ele mantém essa velocidade durante 15 s. Logo após, ele freia com aceleração constante de módulo 0,50 m/s² até parar numa estação. O trem começou a ser observado quando estava distante da estação:

a) 450 m

b) 900 m

c) 1 350 m

d) 1 850 m

e) 2 250 m

Primeiro trecho (MU)

DS = v.t = 30 . 15 = 450 m

Segundo trecho (MUV)

v² = v_o² + 2.a.DS Þ 0 =  30² + 2.(-0,5).DS Þ DS = 900 m

DS_T = 900 + 450 = 1350 m

8. A posição de um automóvel em viagem entre duas cidades foi registrada em função do tempo. O gráfico a seguir resume as observações realizadas do início ao fim da viagem.

a) Indique durante quanto tempo o carro permaneceu parado.

b) Calcule a velocidade escalar média do carro nessa viagem.

a) O carro permaneceu parado entre os instantes 1 h e 1,8 h, ou seja, ficou em repouso por 0,8 h ou 48 minutos.

b) v_M = DS/Dt = 120/3 = 40 km/h

9. Em um piso horizontal um menino dá um empurrão em seu caminhãozinho de plástico. Assim que o contato entre o caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distância de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência oferecida ao movimento do caminhãozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida após o empurrão, em m/s, foi de

a) 1,5.

b) 3,0.

c) 4,5.

d) 6,0.

e) 9,0.

CURVA DO AQUECIMENTO DA ÁGUA

Curva do aquecimento da água

Quando um bloco de gelo à -20°C é aquecido, sob pressão constante de 1 atm, suas moléculas recebem energia na forma de calor, e aumentam de vibração, aumentando sua temperatura até 0°C. Continuando a receber calor, a sua temperatura permanece constante, pois a energia que ele recebe é usada na quebra das ligações moleculares, o que provoca a mudança de fase denominada fusão.

Após a fusão, a energia recebida faz com que a vibração das moléculas aumente novamente, aumentando a temperatura da água até 100°C. Nesta temperatura inicia-se a vaporização. Então, se a massa de água continua a receber calor, a energia recebida é usada novamente em uma nova mudança de estado físico.

Terminada a vaporização, a energia recebida altera a agitação das moléculas, aumentando a temperatura do vapor d’água.

Esse comportamento pode ser representado através de um gráfico denominado curva de aquecimento.

AB – corpo no estado sólido

BC – fusão

CD – corpo no estado líquido

DE – ebulição

EF – corpo no estado gasoso

Os trechos AB, CD e EF no diagrama representam o aquecimento nos estados sólido, líquido e gasoso, respectivamente. Nesses trechos, o calor trocado é sensível, pois o corpo apenas varia sua temperatura, portanto a expressão que deve ser utilizada nesses trechos será:

Q = m.c.Dq

Q₁, Q₃ e Q₅ ® calor sensível

Os trechos BC e DE representam a fusão e a ebulição da substância. Note que, nesses trechos, a temperatura não varia, portanto a expressão que deve ser utilizada será:

Q = m.L

Q₂ e Q₄ ® calor latente

Exercícios resolvidos

Determine a quantidade de calor necessária para transformar 20 g de gelo à -30°C em 20 g de vapor d’água à 120°C.

Dados: Calor específico do gelo = 0,5 cal/g.°C

Calor latente de fusão = 80 cal/g

Calor específico da água = 1,0 cal/g.°C

Calor latente de vaporização = 540 cal/g

Calor específico do vapor d’água = 0,5 cal/g.°C

Aquecendo o gelo até 0°C:

Q = m . c . Dq

Q₁ = 20 . 0,5 . 30

Q₁ = 300 cal

Fundindo o gelo:

Q = m . L

Q₂ = 20 . 80

Q₂ = 1600 cal

Aquecendo a água de 0°C até 100°C:

Q = m . c . Dq

Q₃ = 20 . 1 . 100

Q₃ = 2000 cal

Vaporizando a água:

Q = m . L

Q₄ = 20 . 540

Q₄ = 10800 cal

Aquecendo o vapor d’água de 100°C até 120°C:

Q = m . c . Dq

Q₅ = 20 . 0,5 . 20

Q₅ = 200 cal

Calor total:

Q_T = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅

Q_T = 300 + 1600 + 2000 + 10800 + 200

Q_T = 14.900 cal

Resposta: São necessárias 14.900 calorias.

CALOR LATENTE

Calor Latente

O calor latente provoca apenas uma mudança no estado físico do corpo. Para saber se num aquecimento ou resfriamento existiu apenas calor latente, basta verificar se o corpo alterou seu estado físico mas manteve sua temperatura constante.

Quantidade de calor latente

Para alterar o estado físico de uma determinada substância, sob pressão constante, deve-se ceder ou retirar uma determinada quantidade de calor latente (Q). Esta quantidade de calor depende:

- da massa (m);

- da substância – calor específico latente (L).

Equacionando, tem-se:

Q = m . L

O calor específico latente, L, depende da substância e da mudança de estado que está ocorrendo. O calor específico latente de fusão (L_F) de uma determinada substância é diferente do calor específico latente de vaporização (L_V).

Na fusão e vaporização, o calor específico latente é positivo, pois a substância necessita receber calor. Na condensação e solidificação, o calor específico latente é negativo, pois a substância cede calor.

L_fusão = - L_{solidificação}

L_{vaporização} = - L_{condensação}

Para a água, tem-se:

L_fusão = 80 cal/g

L_{solidificação} = - 80 cal/g

L_{vaporização} = 540 cal/g

L_{condensação} = - 540 cal/g

Estados físicos

Sabe-se que toda a matéria é constituída por partículas e estas partículas são muito pequenas. Elas encontram-se em permanente vibração, que definem sua temperatura.

O estado físico de um corpo depende do estado de agregação destas suas partículas, podendo apresentar-se nos três estados fundamentais: sólido, líquido e gasoso.

No estado sólido o corpo possui volume e forma definidos. Como suas moléculas encontram-se muito próximas uma das outras, o movimento de vibração das suas moléculas ocorre em torno de posições definidas

 Sólido - Agregação corpuscular máxima, forças de coesão fortes, pouca liberdade de movimento.

No estado líquido o corpo possui volume definido, mas forma variável (forma do recipiente que o contém). Suas moléculas continuam unidas, mas as forças de coesões são mais fracas de forma que apresentam maior movimento de vibração e maior liberdade de movimento.

 Líquido - Agregação corpuscular intermédia, forças de coesão mais fracas, maior liberdade de movimentos

No estado gasoso o corpo apresenta forma e volume variáveis. Suas moléculas estão afastadas uma das outras, assim as forças de coesão entre suas moléculas são praticamente nulas.

 Gasoso - Agregação corpuscular quase nula, forças de coesão praticamente inexistentes, liberdade de movimentos quase total.

Observa-se que a água, na natureza, apresenta-se nos três estados físicos: sólido, líquido ou gasoso.

Mudanças de estado físico

Um corpo, ao receber ou ceder calor, pode ter alterado o estado de agregação de suas moléculas, alterando assim seu estado físico.

As principais mudanças de estado físico são:

Tipos de vaporização

Dependendo de maneira como ocorre, a vaporização recebe nomes diferentes:

Evaporação: é a vaporização num processo lento, podendo ocorrer a qualquer temperatura e somente na superfície do líquido. Ex.: evaporação dos rios, roupa secando no varal.

Ebulição: é a vaporização rápida num processo tumultuado que se verifica em todo o líquido. Ocorre somente a uma dada temperatura, característica do líquido, denominada temperatura de ebulição. Ex.: água fervendo.

Calefação: é a vaporização que ocorre de forma repentina, muito rápida e tumultuada. É caracterizado por um chiado. Ocorre quando uma pequena quantidade do líquido entra em contato com uma grande quantidade de calor. Ex.: pingo de água em uma chapa quente.

Leis das mudanças de estados físicos

Após os resultados de várias experiências, pode-se enunciar as leis da mudança de estado físico para substâncias puras.

1ª. lei ® Mantendo a pressão constante durante a mudança de estado, a temperatura permanece constante.

Assim, pode-se concluir que durante a mudança de estado, a temperatura permanece constante e enquanto houver mudança na temperatura, não ocorre mudança de estado.

2ª. lei ® Para uma dada pressão, cada substância possui uma temperatura de fusão e ebulição.

Exercício resolvido

O gráfico a seguir representa o aquecimento de 20 g de uma substância, inicialmente no estado sólido, ao receber calor numa razão de 40 cal/s. Determine, com relação à substância que constitui o corpo, o calor latente de fusão.

Observando que a fusão ocorre na temperatura de 60°C e dura 40 s, pode-se, inicialmente, determinar o calor recebido:

Q = P . Dt

Q = 40 . 40

Q = 1600 cal

O calor latente é dado por:

Q = m . L

1600 = 20 . L_F

L_F = 80 cal/g

Resposta: O calor latente de fusão da substância é 80 cal/g.

LIVRO 1 - página 56 e 57

MRUV - Funções horárias

MRUV

Considere três corpos A, B e C, que descrevem trajetórias retilíneas com velocidades variadas. As tabelas a seguir apresentam as velocidades nos instantes: 0 s, 1 s, 2 s, 3 s e 4 s.

A			B			C
t (s)	v (m/s)		t (s)	v (m/s)		t (s)	v (m/s)
0	0		0	0		0	0
1	1		1	2		1	1
2	4		2	4		2	3
3	9		3	6		3	6
4	16		4	8		4	10

Observa-se que os três corpos descrevem movimentos variados, porém somente um, descreve movimento uniformemente variado. Qual deles descreve este movimento?

Definição

É chamado movimento uniformemente variado, aquele em que a aceleração escalar instantânea é constante e diferente de zero. Assim, pode-se concluir que a aceleração escalar do movimento uniformemente variado é igual à aceleração escalar média. Neste caso, a velocidade varia de maneira uniforme com o tempo.

No exemplo anterior, o corpo B descreve um movimento uniformemente variado, pois o aumento da velocidade é o mesmo para intervalos de tempos iguais.

Função horária da velocidade

Sabendo que a aceleração escalar do MUV é igual à aceleração escalar média, pode-se escrever:

Onde:

v ® velocidade no instante t

v_o ® velocidade inicial

t ® tempo

a ® aceleração

Função horária do espaço

A função horária do espaço pode ser determinada usando a propriedade do gráfico v x t em que a área do gráfico é numericamente igual ao deslocamento. Sendo do 1º. Grau a função horária da velocidade (v = v_o + a.t), o gráfico v x t será uma reta:

Onde:

S ® posição do móvel no instante t

S_o ® posição inicial

v_o ® velocidade inicial

t ® tempo

a ® aceleração

É importante observar que é possível deduzir a função horária da velocidade a partir da função horária do espaço:

Exercícios resolvidos

1. Determine os valores do espaço inicial S_o, da velocidade inicial v_o, da aceleração a e a função horária da velocidade referente às funções horárias do espaço a seguir dadas em unidades do SI:

2. A fórmula da posição de um móvel, no SI, é dada por S = 20 t - t ².  Em que instantes, em segundos, a posição desse móvel é s = 0?

a) 0 e 2

b) 0 e 4

c) 2 e 4

d) 3 e 6

e) 2 e 6

Resolução:

Para S = 0 , tem-se:

S = 20 t - t ²

0 = 20 t - t ²

t ² = 20 t

t₁ = 0

t₂ = 20 s